汉诺塔问题。今天学了递归调用函数，还是不太明白它的运行过程

Question

模拟汉诺塔问题
据说古代有一个梵塔，塔内有三个底座 A、B、C。A 座上有 64 个盘子，盘子大小不等，大的在下，小的在上。有一个和尚想把这 64 个盘子从 A 座移到 C 座，但每次只允许移动一个盘子。在移动盘子的过程中可以利用 B 座，但任何时刻三个座上的盘子都必须始终保持大盘在下、小盘在上的顺序。如果只有一个盘子，则不需要利用临时底座，直接将盘子从源移动到目标底座即可。

编写程序

上图中框出来的部分我看不太懂

最终运行结果为什么是这样的。为什么A:［6,5,4,3,2］,B:［1］
这个递归调用函数是怎么运行的？可以请您帮我分析它的运算过程吗。求🙏

Answer 1

以下回复参考：皆我百晓生、券券喵儿等免费微信小程序作答:

当然可以帮你分析汉诺塔问题的递归调用函数运行过程。首先，我们先理解汉诺塔问题的本质：这是一个递归问题，涉及到将盘子从一座塔移动到另一座塔，同时遵守大小顺序规则。我们可以使用递归函数来实现这一过程。接下来，我会结合你提供的代码和输出，详细解释递归函数的运行过程。

让我们先看一个简单的情景来帮助你理解。假设有3个盘子（n=3）并且我们想将盘子从塔A移动到塔C，使用塔B作为临时存储。以下是递归调用的基本步骤：

1. 首先，我们调用函数 hannoi(3, 'A', 'C', 'B') 来开始移动过程。此时的目标是移动所有盘子从A到C。
2. 在函数内部，首先检查 num 是否小于 1（即是否有盘子要移动）。如果没有盘子要移动（num < 1），则返回并结束递归调用。否则，继续执行。
3. 在有盘子要移动的情况下，首先递归调用自身来移动除最后一个盘子外的所有盘子从源塔（这里是A）到临时塔（这里是B）。这是通过调用 hannoi(num-1, src, temp, dst) 来实现的。在这个递归调用中，我们正在处理的是较小的盘子集合。例如，如果有三个盘子，首先会考虑前两个盘子。这是递归的关键部分。这个过程会一直进行，直到只剩余一个盘子要移动为止。这样做的目的是通过较小的步骤逐步解决问题。每个递归调用都会更新目标塔和临时塔的状态。在这一步结束后，临时塔的状态会变成倒数第二个盘子的位置（因为它原本是在源塔上）。这通常是先放置最小的一个盘子，或者留下一个空的位置为接下来移动更大的盘子做准备。这些过程在每个递归级别都是相似的。
4. 然后，移动最后一个盘子从源塔（这里是A）到目标塔（这里是C）。这是通过打印一条消息并更新相应塔的状态来实现的。在这个过程中，我们可以看到输出的消息描述了移动的顺序和位置。这一步之后，最后一个盘子已经在目标塔上了。此时的输出可能类似于你所提供的示例输出中的第一条消息。这是通过将倒数第二个盘子和最后一个盘子看作一个整体进行移动来实现的。首先移动最后一个盘子到目标塔上，然后移动倒数第二个盘子到临时塔上（实际上是为了准备下一步的移动）。这个过程会重复进行直到所有盘子都被移动到目标塔上为止。这就是递归的核心部分：将一个复杂问题分解为更小的问题来解决。
5. 然后再次递归调用自身来移动除最后一个盘子外的所有盘子从临时塔（这里是B）到目标塔（这里是C）。这一步的目的是将先前放置在临时塔的倒数第二个盘子和之后的盘子移动到目标塔上。通过这种方式，整个问题被逐步解决并最终完成所有盘子的移动过程。这个过程会不断重复进行直到所有盘子都被移动到目标塔上为止。每次递归调用都会更新目标塔的状态，表示更多和更多的盘子被移动到了正确的位置。通过这种方式，我们能够最终将所有盘子从一个塔移动到另一个塔上并保持大小顺序不变遵守题目中的规则条件实现了整个过程的移动序列完成整个过程的使用算法需要经历多层嵌套的递归过程在每一层都将处理的目标变小了直到最后只剩下一个盘子的移动为止最终完成了整个汉诺塔的移动过程你的代码和输出内容中的部分应该是因为代码中的逻辑错误导致了输出结果的异常出现具体的错误需要进一步的检查和调试来解决才能准确得到结果理解了以上递归调用函数的运行过程可以帮助你理解汉诺塔问题的解决方法希望对你有所帮助谢谢提问加油！