关于关系代数 Relation Algebra

Question

关于关系代数（Relation Algebra），这五个实在是写不出来了，还请各位帮忙指点指点

Answer 1

♥ 该回答参考ChatGPT，由吾为汝整理提供，如若有用，还请题主采纳！♥

关于关系代数（Relation Algebra），以下是针对你提到的五个查询的解决方案。每个查询都将使用关系代数的基本操作，如选择（σ）、投影（π）、连接（⨝）、并集（∪）、差集（-）等。

1. Customers who never borrowed books from their own branch

查询描述：找出从未在自己分支借书的客户，返回客户ID和分支。

关系代数表达式：

π_cust_id, branch (Customers) - π_cust_id, branch (Customers ⨝ Loans ⨝ Copies)

• 解释：首先从Customers中选择所有客户的ID和分支，然后从Customers、Loans和Copies的连接中选择那些借书的客户ID和分支，最后用差集操作找出那些从未借书的客户。

2. Customers who always return their loans on time

查询描述：找出总是按时归还贷款的客户，返回客户ID和姓名。

关系代数表达式：

π_cust_id, name (Customers ⨝ Loans) - π_cust_id, name (Loans ⨝ Returns)

• 解释：首先连接Customers和Loans，获取所有借书的客户ID和姓名，然后连接Loans和Returns，找出那些未按时归还的客户，最后用差集操作找出那些总是按时归还的客户。

3. Books for which the first hold in the queue can be fulfilled locally

查询描述：找出可以在本地满足的书籍，返回书名、作者、客户ID和分支。

关系代数表达式：

π_title, author, cust_id, branch (Holds ⨝ (π_title, author, copy_id (Copies)) ⨝ (π_title, author (Books)))

• 解释：首先从Holds中找出排队的书籍和客户，然后连接Copies以确保有可用的副本，最后连接Books以获取书名和作者。

4. Books for which there is at least one available copy in each branch that stocks copies of that book

查询描述：找出每个分支都有可借副本的书籍，返回书名、作者和分支。

关系代数表达式：

π_title, author, branch (Copies ⨝ Books) 
GROUP BY title, author HAVING COUNT(DISTINCT branch) = COUNT(branch)

• 解释：连接Copies和Books以获取每本书的可用副本，然后按书名和作者分组，确保每个分支都有可借副本。

5. Customers who borrowed the same book more than once

查询描述：找出借同一本书多次的客户，返回客户ID、书名、作者和最后一次借书日期。

关系代数表达式：

π_cust_id, title, author, last_loan (Loans ⨝ (π_cust_id, title, author, MAX(start) AS last_loan (Loans GROUP BY cust_id, title, author)))

• 解释：首先从Loans中选择客户ID、书名和作者，并按客户ID、书名和作者分组，计算最后一次借书日期，然后连接以获取完整信息。

以上是针对每个查询的关系代数表达式。根据你的需求，可以进一步调整这些表达式以满足特定的数据库实现或查询优化。希望这些信息能帮助你理解关系代数在数据库查询中的应用！