测试边沿JK、D触发器的逻辑功能，并使用JK触发器构成T、D触发器并进行功能测试（相关搜索：触发器|二进制|计数器）

Question

1.测试边沿JK、D触发器的逻辑功能，并使用JK触发器构成T、D触发器并进行功能测试
2.根据二进制计数器的工作原理，设计一个三进制计数器；
3.测试计数器功能并分析下图（图1）的计数器电路，求电路的时序图，说明这是几进制的计数器；

图1
4.使用74HC160模块设计百进制计数器；
5.使用74HC160模块，使用用异步置零法及同步置数法设计一个七进制计数器；
6.设计一个111序列检测器。

使用Multisim14

1.放置电源VDD、地DGND、开关SPDT(DSWPK)、边沿JK触发器74HC73D_4V及边沿D触发器74HC74D_4V、时钟信号源SIGNAL_VOLTAGE_SOURCES并将其频率设为1-10Hz之间，完成接线并通过示波器进行功能测试；
2.根据同步十进制计数器的工作原理，需使触发器状态按照00-01-10-00进行状态循环，故需要在触发器状态从10后回到00，使用T触发器设计相应的翻转逻辑，完成元件放置，并测试其逻辑功能（要求罗列具体设计过程，写出T0和T1的翻转逻辑）；
3.放置电源VDD、地DGND、开关SPDT(DSWPK)、74HC160D计数器、时钟信号源SIGNAL_VOLTAGE_SOURCES并将其频率设为1-10Hz之间，通过示波器验证计数器功能，并按照图2所示接线，通过逻辑分析仪分析时序逻辑电路功能；

图2
4.根据N进制计数器的构成方法，画出七进制的有效循环圈，写出异步置零法的归零逻辑及同步置数法的归零逻辑，放置74HC160D及相应的译码电路，完成接线并进行功能测试（要求写出具体设计过程）；
5.根据N进制计数器的构成方法，放置74HC160D，完成接线并进行功能测试（可参考教材例6.3.3）；
6.根据时序逻辑电路设计的一般步骤，选用合适的触发器设计一个111序列检测器（注：序列检测器的信号输入采用序列信号发生器，序列检测器的输入信号使用计数器+数据选择器实现01101110的信号输出）。

Answer 1

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一、边沿JK、D触发器逻辑功能测试

（一）JK触发器逻辑功能测试

1. 电路搭建
   • 在Multisim14中，放置电源VDD、地DGND、开关SPDT(DSWPK)、边沿JK触发器74HC73D_4V以及时钟信号源SIGNAL_VOLTAGE_SOURCES并将其频率设为1 - 10Hz之间。
   • 将JK触发器的J、K输入端连接到开关，时钟输入端连接到时钟信号源，输出端Q和$ \overline{Q} $连接到示波器。
2. 逻辑功能分析
   • 当J = 0，K = 0时，在时钟脉冲作用下，JK触发器保持原来的状态不变。例如，若初始状态$ Q = 0 $，经过多个时钟脉冲后，$ Q $仍为0。
   • 当J = 0，K = 1时，在时钟脉冲上升沿（对于边沿JK触发器）到来时，JK触发器被复位，即$ Q = 0 $。
   • 当J = 1，K = 0时，在时钟脉冲上升沿到来时，JK触发器被置位，即$ Q = 1 $。
   • 当J = 1，K = 1时，在时钟脉冲上升沿到来时，JK触发器状态翻转，若原来$ Q = 0 $，则变为$ Q = 1 $，反之亦然。

（二）D触发器逻辑功能测试

1. 电路搭建
   • 放置电源VDD、地DGND、开关SPDT(DSWPK)、边沿D触发器74HC74D_4V以及时钟信号源SIGNAL_VOLTAGE_SOURCES（频率1 - 10Hz）。
   • 将D触发器的D输入端连接到开关，时钟输入端连接到时钟信号源，输出端Q和$ \overline{Q} $连接到示波器。
2. 逻辑功能分析
   • 在时钟脉冲上升沿（对于边沿D触发器）到来时，D触发器的输出Q等于输入D的值。例如，如果$ D = 1 $，当时钟脉冲到来时，$ Q = 1 $；如果$ D = 0 $，当时钟脉冲到来时，$ Q = 0 $。

二、用JK触发器构成T、D触发器并进行功能测试

（一）用JK触发器构成T触发器

1. 构成方法
   • 令$ J = K=T $，则JK触发器就构成了T触发器。
2. 功能测试
   • 电路搭建：将JK触发器的J和K端连接在一起作为T输入端，连接到开关，时钟输入端连接时钟信号源，输出端Q和$ \overline{Q} $连接到示波器。
   • 逻辑功能：当$ T = 0 $时，在时钟脉冲作用下，T触发器保持原来的状态不变；当$ T = 1 $时，在时钟脉冲上升沿到来时，T触发器状态翻转。

（二）用JK触发器构成D触发器

1. 构成方法
   • 令$ J = D $，$ K=\overline{D} $，则JK触发器就构成了D触发器。
2. 功能测试
   • 电路搭建：将JK触发器按照上述连接方式连接，D输入端连接到开关，时钟输入端连接时钟信号源，输出端Q和$ \overline{Q} $连接到示波器。
   • 逻辑功能：在时钟脉冲上升沿到来时，输出Q等于输入D的值，与前面测试的标准D触发器功能一致。

三、三进制计数器设计

（一）设计原理

• 根据二进制计数器的工作原理，二进制计数器是按照$ 00 - 01 - 10 - 11\cdots $的顺序计数。对于三进制计数器，需要触发器状态按照$ 00 - 01 - 10 - 00 $进行状态循环。
• 可以使用T触发器来实现状态的翻转逻辑。

（二）设计过程

1. 确定触发器数量
   • 因为$ 2^n\geqslant N $（$ N $为进制数，$ n $为触发器数量），对于$ N = 3 $，$ n = 2 $，所以需要2个T触发器。
2. 计算T0和T1的翻转逻辑
   • 设两个触发器为$ Q_0 $和$ Q_1 $。
   • 对于$ Q_0 $，当$ Q_1Q_0 = 00 $或$ Q_1Q_0 = 10 $时，$ T_0 = 1 $，否则$ T_0 = 0 $。
   • 对于$ Q_1 $，当$ Q_1Q_0 = 01 $时，$ T_1 = 1 $，否则$ T_1 = 0 $。
3. 电路搭建与测试
   • 在Multisim14中放置2个T触发器（可以由JK触发器构成）、电源VDD、地DGND、开关SPDT(DSWPK)、时钟信号源SIGNAL_VOLTAGE_SOURCES（频率1 - 10Hz）。
   • 按照计算出的$ T_0 $和$ T_1 $的逻辑连接电路，将触发器的输出连接到示波器，验证计数器是否按照$ 00 - 01 - 10 - 00 $循环计数。

四、图1计数器电路分析

（一）求时序图

1. 确定计数器类型
   • 根据电路结构，分析计数器中触发器的连接方式和控制逻辑。
2. 计算状态转换
   • 从初始状态开始，按照时钟脉冲的作用，依次计算每个触发器的状态变化，从而得到整个计数器的状态转换顺序。
3. 绘制时序图
   • 根据状态转换顺序，以时间为横轴，以计数器的各个输出位为纵轴，绘制时序图。

（二）确定进制数

• 通过观察时序图中的状态循环情况，确定计数器的有效状态个数，这个个数就是计数器的进制数。

五、百进制计数器设计（使用74HC160模块）

（一）设计原理

• 74HC160是同步十进制计数器。要设计百进制计数器，可以将两个74HC160模块级联。
• 第一个74HC160作为低位计数器，第二个74HC160作为高位计数器。当低位计数器从$ 9 $（$ 1001 $）变为$ 0 $（$ 0000 $）时，产生进位信号，使高位计数器计数一次。

（二）电路搭建与测试

1. 电路搭建
   • 在Multisim14中放置两个74HC160模块、电源VDD、地DGND、开关SPDT(DSWPK)、时钟信号源SIGNAL_VOLTAGE_SOURCES（频率1 - 10Hz）。
   • 将低位74HC160的进位输出连接到高位74HC160的使能端，将两个74HC160的时钟输入端连接到时钟信号源，将它们的输出端连接到示波器或者逻辑分析仪。
2. 功能测试
   • 观察示波器或者逻辑分析仪的输出，验证计数器是否按照百进制（$ 0 - 99 $）进行计数。

六、七进制计数器设计（使用74HC160模块，异步置零法及同步置数法）

（一）异步置零法

1. 确定归零逻辑
   • 对于74HC160，当异步置零端$ \overline{R_D} $为低电平时，计数器立即清零。要实现七进制计数器，当计数器状态达到$ 0111 $时，使$ \overline{R_D} $为低电平。
2. 电路搭建与测试
   • 在Multisim14中放置74HC160模块、电源VDD、地DGND、开关SPDT(DSWPK)、时钟信号源SIGNAL_VOLTAGE_SOURCES（频率1 - 10Hz）以及必要的逻辑门电路来实现归零逻辑。
   • 将74HC160的输出连接到示波器或者逻辑分析仪，验证计数器是否按照七进制（$ 0 - 6 $）进行计数。

（二）同步置数法

1. 确定归零逻辑
   • 对于74HC160，当同步置数端$ \overline{L_D} $为低电平且在时钟脉冲上升沿时，计数器将输入数据置入。要实现七进制计数器，当计数器状态达到$ 0110 $时，使$ \overline{L_D} $为低电平，同时将输入数据设为$ 0000 $。
2. 电路搭建与测试
   • 在Multisim14中放置74HC160模块、电源VDD、地DGND、开关SPDT(DSWPK)、时钟信号源SIGNAL_VOLTAGE_SOURCES（频率1 - 10Hz）以及必要的逻辑门电路来实现归零逻辑。
   • 将74HC160的输出连接到示波器或者逻辑分析仪，验证计数器是否按照七进制（$ 0 - 6 $）进行计数。

七、111序列检测器设计

（一）设计原理

• 根据时序逻辑电路设计的一般步骤，首先确定状态数。因为要检测$ 111 $序列，至少需要3个状态：初始状态$ S_0 $（表示未检测到$ 1 $）、状态$ S_1 $（表示检测到一个$ 1 $）、状态$ S_2 $（表示检测到两个$ 1 $）。
• 当处于$ S_2 $状态且输入为$ 1 $时，表示检测到$ 111 $序列。

（二）电路设计

1. 选择触发器
   • 可以选择JK触发器或者D触发器来实现状态转换。
2. 确定状态转换逻辑
   • 设输入为$ X $，状态变量为$ Q_1Q_0 $（假设用两个触发器）。
   • 在初始状态$ S_0 $（$ Q_1Q_0 = 00 $）时，如果$ X = 1 $，则转换到$ S_1 $（$ Q_1Q_0 = 01 $）；如果$ X = 0 $，则保持在$ S_0 $。
   • 在$ S_1 $（$ Q_1Q_0 = 01 $）时，如果$ X = 1 $，则转换到$ S_2 $（$ Q_1Q_0 = 11 $）；如果$ X = 0 $，则回到$ S_0 $。
   • 在$ S_2 $（$ Q_1Q_0 = 11 $）时，如果$ X = 1 $，则输出检测到$ 111 $序列的信号（例如，使一个输出端为高电平）；如果$ X = 0 $，则回到$ S_0 $。
3. 电路搭建与测试
   • 在Multisim14中放置所选的触发器、电源VDD、地DGND、开关SPDT(DSWPK)、序列信号发生器（用于产生输入信号）、数据选择器（用于实现特定的输入信号输出如$ 01101110 $）以及必要的逻辑门电路。
   • 将电路的输入连接到序列信号发生器，输出连接到示波器或者逻辑分析仪，验证序列检测器是否能正确检测到$ 111 $序列。