求一个最佳成本的的算法

Question

材料A ：a1=8.5 ；a2=7；a3=6
材料B ：a1=5； a2=14 ；a3=4.8
材料C ：a1=7；a2=6.5; a3=5
材料D ：a1=9.5；a2=4.6；a3=5.5

产品可由A、A+B、A+B+D、A+C+D，这几种材料生产；
a3为价格。
材料按对应比例组合后a1与a2的值也会是对应比例的值。

问题：如果我想做一个a1≥8；a2≤8的产品，选择哪种组合方式以及成本最低的组合比例算法

Answer 1

以下回复参考：皆我百晓生、券券喵儿等免费微信小程序作答:

为了找到成本最低的组合方式，我们需要先确定每种组合方式下 a1 和 a2 的值，然后根据这些值来找到满足条件 a1≥8 和 a2≤8 的组合。然后对这些组合的成本进行比较以找出成本最低的组合。具体步骤如下：

算法：

1. 对于每一种组合方式（单独使用材料A，同时使用材料A和B等），计算所有可能的 a1 和 a2 的值组合。这可以通过改变各种材料的比例来实现。例如，如果我们使用材料A和B的组合，我们可以设定一个比例，如 A:B = 1:x （x为任意比例），然后根据这个比例计算新的 a1 和 a2 值。这个过程需要对每种组合进行迭代计算。

例如：对于 A 和 B 的组合，可能的组合为： A:B = 1:x => a1' = 8.5 + x*(5)，a2' = 7 + x*(14) （这里的 a1' 和 a2' 表示新计算出的值） 对每个可能的 x 值，我们都会得到一组新的 a1 和 a2 值。然后我们遍历这些值来确定满足条件 a1≥8 和 a2≤8 的组合。同样地，对于其他组合方式（如 A+C+D）也要进行同样的操作。对于每一种组合，我们都要找出满足条件的最低成本组合。我们可以通过计算每种组合的总成本（即 a3 的值乘以相应材料的比例总和）来比较这些组合的成本。找出成本最低的组合就是我们的目标。我们可以用编程语言（如 Python）来实现这个算法。这是一个涉及优化的算法问题，没有直接的公式或标准算法可以直接解决。在实际操作中可能需要多次迭代和测试来找到最佳解决方案。同时，这个问题也可能涉及到一些约束条件（如某些材料的可用性限制等），这些约束条件也需要考虑在内。如果问题规模较大或者复杂度高，可能需要使用更高级的算法或者优化技术来解决。