matlab有程序一直报错，如何解决？（相关搜索：惩罚函数）

Question

matlab中有两个程序一直无法运行，有没有人能帮忙看一下程序哪里出问题了嘛？
第一个程序是使用内点惩罚函数法求解约束优化问题，下面是我的程序代码：

clear all;clc
syms x1 x2 x;
f=(x1-3)^2+(x2-4)^2+8;%原函数
g1=2*x1-x2-1;g2=x1+x2-2;%约束条件转换函数
e1=0.1;%梯度法最优值收敛精度
e2=0.1;%内点法收敛精度
D=1;
k=1;
A(k)=0;B(k)=0;%A,B分别记录x1,x2点，初始点为[0，0]
r(k)=3;%r为惩罚因子
a=0.7;%a为递增函数
while D>e2;%惩罚因子迭代收敛条件
    x1=A(k);
    x2=B(k);
    %约束问题转换后的新目标函数
    F=f+r(k)*(log10(-g1)+log(-g2));%F=f+r(k)*(1/g1^2+1/g2^2+1/g3^2);%F=f-r(k)*(1/g1+1/g2+1/g3);
    %梯度法求F的最优解xr
    Fx1=diff(F,'x1');
    Fx2=diff(F,'x2');
    Fx1x1=diff(Fx1,'x1');
    Fx1x2=diff(Fx1,'x2');
    Fx2x1=diff(Fx2,'x1');
    Fx2x2=diff(Fx2,'x2');%求偏导、海森元素
    for n=1:100%梯度法求最优值
        F1=subs(Fx1);%求解梯度值和海森矩阵
        F2=subs(Fx2);
        F11=subs(Fx1x1);
        F12=subs(Fx1x2);
        F21=subs(Fx2x1);
        F22=subs(Fx2x2);
        if(double(sqrt(F1^2+F2^2))<=e1)
            A(k+1)=double(x1);
            B(k+1)=double(x2);
            break;
        else
            X=[x1 x2]'-([F11 F12;F21 F22])\[F1 F2]';
            x1=X(1,1);
            x2=X(2,1);
        end
    end
    D=double(sqrt((A(k+1)-A(k))^2+(B(k+1)-B(k))^2));
    r(k+1)=a*r(k);
    k=k+1;
end

程序运行会提示以下错误：

错误使用 mupadengine/feval2char
Unable to convert expression containing symbolic variables into double array. Apply 'subs' function first
to substitute values for variables.

出错 sym/double (第 755 行)
            Xstr = feval2char(symengine, "symobj::double", S);

出错 task3 (第 31 行)
        if(double(sqrt(F1^2+F2^2))<=e1)

第二个程序则是使用外点惩罚函数法求解约束优化问题
代码如下

syms x1 x2 x;
f=(x1-3)^2+(x2-4)^2+8;
g1=2*x1-x2-1;g2=x1+x2-2;
e1=0.1;
e2=0.1;
d=1;
k=1;
a(k)=0;
b(k)=0;
r(k)=3;
a=0.7;
while d>e2
    x1=a(k);
    x2=b(k);
    F=f+r(k)*((-g1)^2+(-g2)^2);
    Fx1=diff(F,'x1');
    Fx2=diff(F,'x2');
    Fx1x1=diff(Fx1,'x1');
    Fx1x2=diff(Fx1,'x2');
    Fx2x1=diff(Fx2,'x1');
    Fx2x2=diff(Fx2,'x2');
    for n=1:100
        F1=subs(Fx1);
        F2=subs(Fx2);
        F11=subs(Fx1x1);
        F12=subs(Fx1x2);
        F21=subs(Fx2x1);
        F22=subs(Fx2x2);
        if(double(sqrt(F1^2+F2^2))<=e1)
            a(k+1)=double(x1);
            b(k+1)=double(x2);
            break
        else
            X=[x1 x2]'-([F11 F12;F21 F22])\[F1 F2]';
            x1=X(1,1);
            x2=X(2,1);
        end
    end
    d=double(sqrt((a(k+1)-a(k))^2+(b(k+1)-b(k))^2));
    r(k+1)=a*r(k);
    k=k+1;
end

程序提示以下错误：

无法执行赋值，因为左侧和右侧的元素数目不同。

出错 task4 (第 40 行)
    r(k+1)=a*r(k);

Answer 1

该回答引用自GPT-4o, 由博主 GISer Liu 编写：

问题分析

用户在MATLAB中编写了两个程序，分别使用内点惩罚函数法和外点惩罚函数法求解约束优化问题。两个程序在运行时都遇到了错误，需要进行调试和修正。

第一个程序的错误分析

错误信息：

错误使用 mupadengine/feval2char
Unable to convert expression containing symbolic variables into double array. Apply 'subs' function first
to substitute values for variables.

出错 sym/double (第 755 行)
            Xstr = feval2char(symengine, "symobj::double", S);

出错 task3 (第 31 行)
        if(double(sqrt(F1^2+F2^2))<=e1)

错误原因：
在第31行，double(sqrt(F1^2+F2^2))试图将符号表达式转换为双精度数，但由于符号变量未被替换为具体数值，导致转换失败。

解决方案：
在使用double函数之前，需要使用subs函数将符号变量替换为具体数值。

第二个程序的错误分析

错误信息：

无法执行赋值，因为左侧和右侧的元素数目不同。

出错 task4 (第 40 行)
    r(k+1)=a*r(k);

错误原因：
在第40行，r(k+1)=a*r(k)试图将标量a乘以标量r(k)的结果赋值给r(k+1)，但由于a已经被定义为数组，导致赋值失败。

解决方案：
将a重新定义为标量，或者在赋值时确保a的类型与r(k)一致。

解决方案

第一个程序的修正

clear all; clc;
syms x1 x2;
f = (x1-3)^2 + (x2-4)^2 + 8; % 原函数
g1 = 2*x1 - x2 - 1; g2 = x1 + x2 - 2; % 约束条件转换函数
e1 = 0.1; % 梯度法最优值收敛精度
e2 = 0.1; % 内点法收敛精度
D = 1;
k = 1;
A(k) = 0; B(k) = 0; % A, B分别记录x1, x2点，初始点为[0，0]
r(k) = 3; % r为惩罚因子
a = 0.7; % a为递增函数

while D > e2; % 惩罚因子迭代收敛条件
    x1 = A(k);
    x2 = B(k);
    % 约束问题转换后的新目标函数
    F = f + r(k) * (log10(-g1) + log(-g2));
    % 梯度法求F的最优解xr
    Fx1 = diff(F, 'x1');
    Fx2 = diff(F, 'x2');
    Fx1x1 = diff(Fx1, 'x1');
    Fx1x2 = diff(Fx1, 'x2');
    Fx2x1 = diff(Fx2, 'x1');
    Fx2x2 = diff(Fx2, 'x2'); % 求偏导、海森元素
    
    for n = 1:100 % 梯度法求最优值
        F1 = double(subs(Fx1, {x1, x2}, {A(k), B(k)})); % 替换符号变量为具体数值
        F2 = double(subs(Fx2, {x1, x2}, {A(k), B(k)}));
        F11 = double(subs(Fx1x1, {x1, x2}, {A(k), B(k)}));
        F12 = double(subs(Fx1x2, {x1, x2}, {A(k), B(k)}));
        F21 = double(subs(Fx2x1, {x1, x2}, {A(k), B(k)}));
        F22 = double(subs(Fx2x2, {x1, x2}, {A(k), B(k)}));
        
        if (sqrt(F1^2 + F2^2) <= e1)
            A(k+1) = double(x1);
            B(k+1) = double(x2);
            break;
        else
            X = [x1 x2]' - ([F11 F12; F21 F22] \ [F1 F2]');
            x1 = X(1, 1);
            x2 = X(2, 1);
        end
    end
    
    D = sqrt((A(k+1) - A(k))^2 + (B(k+1) - B(k))^2);
    r(k+1) = a * r(k);
    k = k + 1;
end

第二个程序的修正

clear all; clc;
syms x1 x2;
f = (x1-3)^2 + (x2-4)^2 + 8;
g1 = 2*x1 - x2 - 1; g2 = x1 + x2 - 2;
e1 = 0.1;
e2 = 0.1;
d = 1;
k = 1;
a = 0; b = 0; % 初始点为[0，0]
r(k) = 3;
a_scalar = 0.7; % 重新定义a为标量

while d > e2
    x1 = a(k);
    x2 = b(k);
    F = f + r(k) * ((-g1)^2 + (-g2)^2);
    Fx1 = diff(F, 'x1');
    Fx2 = diff(F, 'x2');
    Fx1x1 = diff(Fx1, 'x1');
    Fx1x2 = diff(Fx1, 'x2');
    Fx2x1 = diff(Fx2, 'x1');
    Fx2x2 = diff(Fx2, 'x2');
    
    for n = 1:100
        F1 = double(subs(Fx1, {x1, x2}, {a(k), b(k)})); % 替换符号变量为具体数值
        F2 = double(subs(Fx2, {x1, x2}, {a(k), b(k)}));
        F11 = double(subs(Fx1x1, {x1, x2}, {a(k), b(k)}));
        F12 = double(subs(Fx1x2, {x1, x2}, {a(k), b(k)}));
        F21 = double(subs(Fx2x1, {x1, x2}, {a(k), b(k)}));
        F22 = double(subs(Fx2x2, {x1, x2}, {a(k), b(k)}));
        
        if (sqrt(F1^2 + F2^2) <= e1)
            a(k+1) = double(x1);
            b(k+1) = double(x2);
            break
        else
            X = [x1 x2]' - ([F11 F12; F21 F22] \ [F1 F2]');
            x1 = X(1, 1);
            x2 = X(2, 1);
        end
    end
    
    d = sqrt((a(k+1) - a(k))^2 + (b(k+1) - b(k))^2);
    r(k+1) = a_scalar * r(k);
    k = k + 1;
end

总结

通过上述修正，两个程序的错误都得到了解决。第一个程序中，通过使用subs函数将符号变量替换为具体数值，避免了double函数转换失败的问题。第二个程序中，通过重新定义a为标量，解决了赋值时元素数目不匹配的问题。

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