c语言问题求指导：计算n个a相减（相关搜索：c语言）

Question

#include<stdio.h>
#include<math.h>
int main() {
    int a, n;
    int i, result = 0;
    int j;
    int b[1000];
    b[0] = 5;
    scanf("%d%d", &a, &n);
    for (j = 1; j < n ; j++)
    {
        b[j] = b[j - 1] + a * pow(10, j);
    }
    for (i = n - 2; i >=0; i--)
    {
        result = b[i] + result;
    }
    result = b[n - 1] - result;
    printf("%d", result);

    return 0;
}

样例一结果正确，样例二得不到正确结果，求指正。

Answer 1

以下回复参考：皆我百晓生、券券喵儿等免费微信小程序作答:

根据题目的描述，你需要计算的是形如 aa...a - aa...a - ... - aaa - aa - a 的表达式的值，其中 a 是一个数字，n 是数字 a 的重复次数。你的代码中的实现似乎是在生成等差数列形式的数并进行计算，但其实可以通过一种更直接的方法来解决这个问题。考虑到相减的次数逐渐减少，可以直接从最高次开始相减。例如当 n=6 时，你需要从 aaaaa 开始减去直到最后的 a。具体步骤如下：

首先读取输入的数字 a 和 n，然后按照题目的要求计算表达式的值。代码可以这样写：

#include <stdio.h>

int main() {
    int a, n;
    scanf("%d%d", &a, &n); // 从标准输入读取a和n的值
    long long result = 0; // 存储结果的变量，使用long long 防止溢出
    long long power = a; // 初始值为a
    long long subtract_term; // 每次需要减去的项的值

    // 从最大的数开始累加，即aaa...a的值（假设为max_term）到当前值减去当前项的值（即max_term减去之前的结果result）并累加到结果中
    for (int i = n; i > 0; i--) {
        result += power; // 将当前aaa的值加到结果中
        subtract_term = result; // 获取当前需要减去的项的值，即aaa的值（第一次为aaa...，第二次为aa...，以此类推）
        result -= subtract_term * (i == n ? 1 : i); // 如果当前是最后一个数则直接减去该项的值，否则减去该项的倍数（即减去aa...，aaa...，以此类推）
    }
    printf("%lld", result); // 输出结果
    return 0;
}

注意以下几点：

• 由于表达式中的数可能会非常大，需要使用 long long 类型来存储结果。如果结果仍然超出 long long 的范围，则需要考虑其他方法来处理大数运算。但根据题目描述的数字范围来看，应该不会超过 long long 的最大值。
• 这个解法在计算时遵循从大到小的顺序进行相减，这样不需要存储大量的中间结果，从而避免了内存问题。
• 在计算过程中使用了乘法来快速得到每一项的值，避免了重复计算。
• 输入的 n 最大为 80，因此在这个范围内不会超出 long long 的范围。如果超出这个范围则需要考虑其他方法处理大数运算。