有没有会这个问题的，C语言版

Question

题目描述：为促进全球更好互联互通，亚投行拟在一带一路沿线国家建设高铁运输网，请查阅相关资料
画出沿线国家首都或某些代表性城市的连通图，为其设计长度最短或造价最低的高铁建设方案。
要求：抽象出的图中顶点不少于10个，边不少于15条，边的权值代表各国家城市间的高铁长度或造价
（假设1公里高铁的造价为人民币1亿元）。
操作提示：：
(1) 抽象出无向网： 画出代表各个国家城市名、城市之间连通线路及其造价的无向网；
(2)输入初始数据：首先从终端分别输入顶点及边的总数，然后输入各顶点名(各个国家城市的名
称），再输入顶点之间的连通线路及其权值（相关城市名、长度或造价），建立无线网（建议：为节省
输入时间和测试数据准确性，采用读入文本文件的方式输入原始数据）；
(3)求解最小生成树： 利用普里姆(Prim)算法或克鲁斯卡尔(Kruskal)算法求解连通图的最小生
成树；
(4)输出最小生成树：以<城市名1，城市名2, 长度或造价>方式依次输出连通所有城市的高铁网最短
长度或最低造价的建设方案。

Answer 1

为了设计一带一路沿线国家的高铁运输网，我们需要构建一个无向图，并使用最小生成树算法来找到最短长度或最低造价的高铁建设方案。以下是详细步骤：

步骤一：抽象出无向网
我们需要抽象出一个无向图，其中顶点代表各个国家的城市，边代表城市之间的连通线路，边的权值表示高铁的长度或造价。假设每公里高铁的造价为人民币1亿元。

步骤二：输入初始数据
输入顶点和边的总数：首先从终端输入顶点（城市）和边（线路）的总数。
输入顶点名：然后输入各个顶点（城市）的名称。
输入边及其权值：接下来输入各顶点之间的连通线路及其权值（即城市名、长度或造价）。为了节省输入时间和提高数据准确性，建议通过读取文本文件的方式输入原始数据。
步骤三：求解最小生成树
我们可以使用普里姆（Prim）算法或克鲁斯卡尔（Kruskal）算法来求解最小生成树。最小生成树的目标是确保所有顶点都被连通，同时使总路径长度或造价最小。

普里姆算法：从任意一个顶点开始，逐步添加边到生成树中，每次选择连接生成树和未加入生成树的顶点之间权值最小的边。
克鲁斯卡尔算法：将所有的边按权值从小到大排序，然后依次加入到生成树中，只要加入这条边不会形成环路即可。
步骤四：输出最小生成树
输出最小生成树的结果，以<城市名1，城市名2, 长度或造价>的方式依次输出所有城市的高铁网最短长度或最低造价的建设方案。

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

#define MAX_VERTICES 100

// 定义邻接矩阵
int graph[MAX_VERTICES][MAX_VERTICES];
int vertices, edges;

// 初始化图
void initGraph() {
    vertices = 10; // 假设有10个城市
    edges = 15; // 假设有15条线路
    for (int i = 0; i < vertices; i++) {
        for (int j = 0; j < vertices; j++) {
            graph[i][j] = 0;
        }
    }
}

// 输入图的边和权值
void inputGraph() {
    int u, v, weight;
    printf("请输入边的数量: ");
    scanf("%d", &edges);
    for (int i = 0; i < edges; i++) {
        printf("请输入第%d条边的两个顶点和权重(格式: u v weight): ", i+1);
        scanf("%d %d %d", &u, &v, &weight);
        graph[u][v] = weight;
        graph[v][u] = weight; // 无向图
    }
}

// 使用普里姆算法求最小生成树
void primMST() {
    int parent[MAX_VERTICES];
    int key[MAX_VERTICES];
    int mstSet[MAX_VERTICES];

    for (int i = 0; i < vertices; i++) {
        key[i] = INT_MAX;
        mstSet[i] = 0;
    }

    key[0] = 0;
    parent[0] = -1;

    for (int count = 0; count < vertices - 1; count++) {
        int u = minKey(key, mstSet);
        mstSet[u] = 1;

        for (int v = 0; v < vertices; v++) {
            if (graph[u][v] && !mstSet[v] && graph[u][v] < key[v]) {
                parent[v] = u;
                key[v] = graph[u][v];
            }
        }
    }

    printMST(parent, graph);
}

// 打印最小生成树
void printMST(int parent[], int graph[][]) {
    printf("Edge \tWeight\n");
    for (int i = 1; i < vertices; i++) {
        printf("%d - %d \t%d\n", parent[i], i, graph[i][parent[i]]);
    }
}

int main() {
    initGraph();
    inputGraph();
    primMST();
    return 0;
}

通过上述步骤和代码框架，我们可以设计出一个满足要求的高铁建设方案，确保所有城市之间以最低造价实现互联互通。