数据结构 哈夫曼树不定项选择

Question

8假设用于通信的电文仅由8个字母组成,字母在电文中出现的频率分别为0.07, 0.19, 0.02, 0.06, 0.32, 0.03, 0.21, 0.10.试为这8个字母设计哈夫曼编码。其中频率为0.07的字母可能的编码为( )。
A.0001
B. 0010
C.1101
D.0011

Answer 1

本答案参考多次询问ChatGPT-3.5后选择的最佳回答，若是满意，还请采纳，谢谢。

答案是D

1. 首先构建哈夫曼树：
   • 按照频率从小到大对这8个字母进行排序：$0.02,0.03,0.06,0.07,0.10,0.19,0.21,0.32$。
   • 每次选取频率最小的两个节点合并成一个新节点，新节点的频率为这两个节点频率之和。
   • 第一次合并$0.02$和$0.03$得到一个新节点频率为$0.05$。
   • 然后$0.05$和$0.06$合并得到$0.11$。
   • 接着$0.07$和$0.10$合并得到$0.17$。
   • 再$0.11$和$0.17$合并得到$0.28$。
   • 之后$0.19$和$0.21$合并得到$0.40$。
   • 再$0.28$和$0.32$合并得到$0.60$。
   • 最后$0.40$和$0.60$合并得到根节点频率为$1.00$。
2. 然后进行编码：
   • 从根节点开始，向左分支编码为$0$，向右分支编码为$1$。
   • 对于频率为$0.07$的字母，经过逐步编码后得到编码为$0011$。

所以答案是D。