聚类分析 设计k-均值算法分类器,对一组二维模式向量进行分类。

Question

聚类分析
设计k-均值算法分类器,对一组二维模式向量进行分类。要求:
(1)输入数据，计算聚类中心与分类结果;(2) 动态显示分类过程。(3)显示迭代次数。
(4)具有良好界面，便于人机交互。
(5)程序具有通用性和扩展性，例如最大类数10，
最大模式样本数500。

Answer 1

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解答

你需要设计一个C-均值算法分类器，用于对一组二维模式向量进行分类。下面是一个 Python 实现：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

class CMean:
    def __init__(self, k):
        self.k = k
        self.centroids = None
        self.labels = None

    def fit(self, X):
        self.centroids = np.random.rand(self.k, 2)  # 初始化聚类中心
        labels = np.zeros((X.shape[0],))

        while True:
            labels = self.predict(X)
            new_centroids = np.zeros((self.k, 2))
            for i in range(self.k):
                X_i = X[labels == i]
                new_centroids[i] = np.mean(X_i, axis=0)
            if np.allclose(self.centroids, new_centroids):
                break
            self.centroids = new_centroids

        self.labels = labels

    def predict(self, X):
        distances = np.linalg.norm(X[:, np.newaxis] - self.centroids, axis=2)
        return np.argmin(distances, axis=1)

    def plot(self, X):
        colors = ['r', 'g', 'b', 'y']
        for i in range(self.k):
            X_i = X[self.labels == i]
            plt.scatter(X_i[:, 0], X_i[:, 1], c=colors[i], label=f'Cluster {i+1}')
        plt.scatter(self.centroids[:, 0], self.centroids[:, 1], c='black', marker='x', label='Centroids')
        plt.legend()
        plt.show()

if __name__ == '__main__':
    X = np.random.rand(100, 2)  # 生成随机数据
    k = 3  # 设置聚类数
    cm = CMean(k)
    cm.fit(X)
    cm.plot(X)

这个实现中，我们首先初始化聚类中心，然后使用 C-均值算法 iteratively updates the centroids until convergence。最后，我们使用 matplotlib 库来显示最后的聚类结果和中心点。

Note

• 这个实现 assumes that the input data is a numpy array with shape (n_samples, n_features), where n_samples is the number of samples and n_features is the number of features.
• You can adjust the parameters k and X to suit your specific needs.
• This is a simple implementation, you may want to add more features such as handling out-of-cluster samples or incorporating additional information.