c++解题思路或开平方代码

Question

这个问题我采用计算圆心坐标与点坐标距离的方法，由两个坐标构建一个长方形，又通过勾股定理（宽²+长²=对角线²）计算对角线距离就是圆心坐标与点坐标距离，再与半径比较。
但在这个过程中我没有找到开平方的代码。
请会的程序员们告诉我更优解法或开平方的代码。
谢谢！

Answer 1

让道友老李来帮你解答，本回答参考通义千问qwen-plus编写提供，如果还有疑问可以评论或留言

好的，我明白你的问题。你希望判断一个点是否在给定的圆内，并且需要帮助找到计算平方根的代码。下面我会详细解释并提供代码示例。

问题描述

给定一个圆的圆心坐标 ((x_c, y_c)) 和半径 (r)，以及一个点的坐标 ((x_p, y_p))，判断该点是否在圆内。

解决方法

1. 计算点到圆心的距离：使用勾股定理计算点 ((x_p, y_p)) 到圆心 ((x_c, y_c)) 的距离 (d)。
2. 比较距离和半径：如果 (d \leq r)，则点在圆内；否则，点在圆外。

具体步骤

1. 计算点到圆心的水平距离和垂直距离： [ \Delta x = x_p - x_c ] [ \Delta y = y_p - y_c ]

2. 使用勾股定理计算距离 (d)： [ d = \sqrt{(\Delta x)^2 + (\Delta y)^2} ]

3. 比较 (d) 和 (r)： [ \text{if } d \leq r \text{ then point is inside the circle} ] [ \text{else point is outside the circle} ]

Python 代码示例

import math

def is_point_in_circle(x_c, y_c, r, x_p, y_p):
    # 计算点到圆心的水平距离和垂直距离
    delta_x = x_p - x_c
    delta_y = y_p - y_c
    
    # 计算距离
    distance = math.sqrt(delta_x**2 + delta_y**2)
    
    # 比较距离和半径
    if distance <= r:
        return True
    else:
        return False

# 示例
x_c, y_c = 0, 0  # 圆心坐标
r = 5            # 半径
x_p, y_p = 3, 4  # 点的坐标

if is_point_in_circle(x_c, y_c, r, x_p, y_p):
    print("点在圆内")
else:
    print("点在圆外")

案例分析

假设圆心坐标为 ((0, 0))，半径为 5，点的坐标为 ((3, 4))。

1. 计算水平距离和垂直距离： [ \Delta x = 3 - 0 = 3 ] [ \Delta y = 4 - 0 = 4 ]

2. 计算距离： [ d = \sqrt{3^2 + 4^2} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5 ]

3. 比较距离和半径： [ 5 \leq 5 ] 因此，点在圆内。

结论

通过上述方法和代码，你可以判断一个点是否在给定的圆内。希望这对你有所帮助！如果有任何其他问题，请随时提问。