射频电路ABCD矩阵推导

Question

有人知道这个二端口网络整体的ABCD矩阵应该怎么推导吗？推了两天还没搞清楚

Answer 1

以下回复参考：皆我百晓生、券券喵儿等免费微信小程序作答:

对于射频电路的二端口网络的ABCD矩阵推导，通常需要利用网络的S参数（散射参数）或者T参数（传输参数）来进行转换。这里提供一种基于S参数到ABCD矩阵的转换方法。如果你已经有网络的S参数，那么推导其ABCD矩阵相对简单。

假设你已经有了二端口网络的S参数矩阵 (S) （散射参数矩阵），其形式为：

[S = \begin{bmatrix} S_{11} & S_{12} \ S_{21} & S_{22} \end{bmatrix}]

ABCD矩阵和S参数矩阵之间的关系可以通过以下公式转换：

[ \begin{bmatrix} A & B \ C & D \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 1 & Z_0 \ 0 & 1 \end{bmatrix} \cdot \begin{bmatrix} S_{11} & S_{12}Z_0 \ S_{21}/Z_0 & S_{22} \end{bmatrix} \cdot \begin{bmatrix} 1 & 0 \ 1/Z_0 & 1 \end{bmatrix} ]

其中 (Z_0) 是参考阻抗，通常是50欧姆。在实际应用中，我们通常会选择适当的参考阻抗使得网络的性能分析更为简单。上述公式涉及到矩阵乘法，需要进行计算以得到ABCD矩阵的各个元素。

如果你提供的图1和图2是相关电路的二端口网络，并且想要推导其ABCD矩阵，那么需要知道网络的S参数或T参数，然后利用上述方法或相关转换公式进行推导。如果没有这些参数，通常需要利用电路分析方法（如诺顿等效、戴维南定理等）结合射频电路理论来求解。

对于具体的电路，其分析过程可能会更复杂，涉及到节点电压、电流、阻抗、导纳等的计算。如果你能提供具体的电路图及其参数，我可以更具体地帮助你进行分析和推导。