js进行WGS-84和GCJ-02间的互相转换有误差该如何解决

Question

使用如下方法进行WGS-84和GCJ-02间的互相转换，但是转换后再转回来有误差，该如何解决

const PI = 3.14159265358979323846;
const A = 6378245.0; // 长半轴
const EE = 0.00669342162296594323; // 偏心率平方

// WGS-84 转 GCJ-02
function wgs84ToGcj02(lon, lat) {
    if (outOfChina(lat, lon)) {
        return [lat, lon]; // 如果坐标在中国以外，直接返回
    }
    let dLat = transformLat(lon - 105.0, lat - 35.0);
    let dLon = transformLon(lon - 105.0, lat - 35.0);
    let radLat = lat / 180.0 * PI;
    let magic = Math.sin(radLat);
    magic = 1 - EE * magic * magic;
    let sqrtMagic = Math.sqrt(magic);
    dLat = (dLat * 180.0) / ((A * (1 - EE)) / (magic * sqrtMagic) * PI);
    dLon = (dLon * 180.0) / (A / sqrtMagic * Math.cos(radLat) * PI);
    const gcjLat = lat + dLat;
    const gcjLon = lon + dLon;
    return [gcjLon, gcjLat];
}

// GCJ-02 转 WGS-84
function gcj02ToWgs84(lon, lat) {
    if (outOfChina(lat, lon)) {
        return [lat, lon]; // 如果坐标在中国以外，直接返回
    }
    let dLat = transformLat(lon - 105.0, lat - 35.0);
    let dLon = transformLon(lon - 105.0, lat - 35.0);
    let radLat = lat / 180.0 * PI;
    let magic = Math.sin(radLat);
    magic = 1 - EE * magic * magic;
    let sqrtMagic = Math.sqrt(magic);
    dLat = (dLat * 180.0) / ((A * (1 - EE)) / (magic * sqrtMagic) * PI);
    dLon = (dLon * 180.0) / (A / sqrtMagic * Math.cos(radLat) * PI);
    const wgsLat = lat - dLat;
    const wgsLon = lon - dLon;
    return [wgsLon, wgsLat];
}

// 判断是否在中国范围外
function outOfChina(lat, lon) {
    return lon < 72.004 || lon > 137.8347 || lat < 0.8293 || lat > 55.8271;
}

// 经度转换
function transformLon(x, y) {
    let ret = 300.0 + x + 2.0 * y + 0.1 * x * x + 0.1 * x * y + 0.1 * Math.sqrt(Math.abs(x));
    ret += (20.0 * Math.sin(6.0 * x * PI) + 20.0 * Math.sin(2.0 * x * PI)) * 2.0 / 3.0;
    ret += (20.0 * Math.sin(x * PI) + 40.0 * Math.sin(x / 3.0 * PI)) * 2.0 / 3.0;
    ret += (150.0 * Math.sin(x / 12.0 * PI) + 300.0 * Math.sin(x / 30.0 * PI)) * 2.0 / 3.0;
    return ret;
}

// 纬度转换
function transformLat(x, y) {
    let ret = -100.0 + 2.0 * x + 3.0 * y + 0.2 * y * y + 0.1 * x * y + 0.2 * Math.sqrt(Math.abs(x));
    ret += (20.0 * Math.sin(6.0 * x * PI) + 20.0 * Math.sin(2.0 * x * PI)) * 2.0 / 3.0;
    ret += (20.0 * Math.sin(y * PI) + 40.0 * Math.sin(y / 3.0 * PI)) * 2.0 / 3.0;
    ret += (160.0 * Math.sin(y / 12.0 * PI) + 320 * Math.sin(y * PI / 30.0)) * 2.0 / 3.0;
    return ret;
}

export default {
  wgs84ToGcj02,
  gcj02ToWgs84
}
// // 示例用法
// const wgsLat = 39.913818; // 北京WGS-84纬度
// const wgsLon = 116.363625; // 北京WGS-84经度

// // WGS-84 -> GCJ-02
// const [gcjLat, gcjLon] = wgs84ToGcj02(wgsLat, wgsLon);

// console.log(`WGS-84 -> GCJ-02: 纬度 = ${gcjLat}, 经度 = ${gcjLon}`);

// // GCJ-02 -> WGS-84
// const [wgsBackLat, wgsBackLon] = gcj02ToWgs84(gcjLat, gcjLon);
// console.log(`GCJ-02 -> WGS-84: 纬度 = ${wgsBackLat}, 经度 = ${wgsBackLon}`);

Answer 1

让【道友老李】来帮你解答，本回答参考通义千问qwen-plus编写，并整理提供，如果还有疑问可以点击头像关注，评论或留言

### 问题描述

在进行WGS-84和GCJ-02之间的互相转换时，发现转换后再转回来存在误差。这是因为GCJ-02坐标系是基于WGS-84坐标系进行偏移后的结果，而这种偏移是非线性的，因此在进行反向转换时可能会产生误差。

解决方案

为了减少或消除这种误差，可以采取以下几种方法：

1. 迭代法：通过多次迭代逐步逼近原始坐标。
2. 优化算法：使用更精确的数学模型来计算偏移量。
3. 校正因子：根据已知的误差分布，引入校正因子进行补偿。

迭代法实现

迭代法是一种常见的方法，通过多次转换逐步减小误差。以下是使用迭代法的示例代码：

const PI = 3.14159265358979323846;
const A = 6378245.0; // 长半轴
const EE = 0.00669342162296594323; // 偏心率平方

// WGS-84 转 GCJ-02
function wgs84ToGcj02(lon, lat) {
    if (outOfChina(lat, lon)) {
        return [lon, lat]; // 如果坐标在中国以外，直接返回
    }
    let dLat = transformLat(lon - 105.0, lat - 35.0);
    let dLon = transformLon(lon - 105.0, lat - 35.0);
    let radLat = lat / 180.0 * PI;
    let magic = Math.sin(radLat);
    magic = 1 - EE * magic * magic;
    let sqrtMagic = Math.sqrt(magic);
    dLat = (dLat * 180.0) / ((A * (1 - EE)) / (magic * sqrtMagic) * PI);
    dLon = (dLon * 180.0) / (A / sqrtMagic * Math.cos(radLat) * PI);
    const gcjLat = lat + dLat;
    const gcjLon = lon + dLon;
    return [gcjLon, gcjLat];
}

// GCJ-02 转 WGS-84
function gcj02ToWgs84(lon, lat, iterations = 10) {
    if (outOfChina(lat, lon)) {
        return [lon, lat]; // 如果坐标在中国以外，直接返回
    }
    let delta = 0.01;
    let threshold = 0.000000001;
    let wgsLat = lat;
    let wgsLon = lon;

    for (let i = 0; i < iterations; i++) {
        let [gcjLon, gcjLat] = wgs84ToGcj02(wgsLon, wgsLat);
        let dLat = lat - gcjLat;
        let dLon = lon - gcjLon;
        if (Math.abs(dLat) < threshold && Math.abs(dLon) < threshold) {
            break;
        }
        wgsLat += dLat;
        wgsLon += dLon;
    }

    return [wgsLon, wgsLat];
}

// 判断是否在中国范围外
function outOfChina(lat, lon) {
    return lon < 72.004 || lon > 137.8347 || lat < 0.8293 || lat > 55.8271;
}

// 经度转换
function transformLon(x, y) {
    let ret = 300.0 + x + 2.0 * y + 0.1 * x * x + 0.1 * x * y + 0.1 * Math.sqrt(Math.abs(x));
    ret += (20.0 * Math.sin(6.0 * x * PI) + 20.0 * Math.sin(2.0 * x * PI)) * 2.0 / 3.0;
    ret += (20.0 * Math.sin(x * PI) + 40.0 * Math.sin(x / 3.0 * PI)) * 2.0 / 3.0;
    ret += (150.0 * Math.sin(x / 12.0 * PI) + 300.0 * Math.sin(x / 30.0 * PI)) * 2.0 / 3.0;
    return ret;
}

// 纬度转换
function transformLat(x, y) {
    let ret = -100.0 + 2.0 * x + 3.0 * y + 0.2 * y * y + 0.1 * x * y + 0.2 * Math.sqrt(Math.abs(x));
    ret += (20.0 * Math.sin(6.0 * x * PI) + 20.0 * Math.sin(2.0 * x * PI)) * 2.0 / 3.0;
    ret += (20.0 * Math.sin(y * PI) + 40.0 * Math.sin(y / 3.0 * PI)) * 2.0 / 3.0;
    ret += (160.0 * Math.sin(y / 12.0 * PI) + 320 * Math.sin(y * PI / 30.0)) * 2.0 / 3.0;
    return ret;
}

// 示例用法
const wgsLat = 39.913818; // 北京WGS-84纬度
const wgsLon = 116.363625; // 北京WGS-84经度

// WGS-84 -> GCJ-02
const [gcjLat, gcjLon] = wgs84ToGcj02(wgsLon, wgsLat);
console.log(`WGS-84 -> GCJ-02: 纬度 = ${gcjLat}, 经度 = ${gcjLon}`);

// GCJ-02 -> WGS-84
const [wgsBackLat, wgsBackLon] = gcj02ToWgs84(gcjLon, gcjLat);
console.log(`GCJ-02 -> WGS-84: 纬度 = ${wgsBackLat}, 经度 = ${wgsBackLon}`);

说明

1. 迭代法：gcj02ToWgs84函数中引入了迭代次数iterations和阈值threshold，通过多次迭代逐步减小误差。
2. 阈值：当两次转换的误差小于阈值时，停止迭代，以提高效率。
3. 示例用法：展示了如何使用这些函数进行坐标转换，并输出结果。

通过上述方法，可以显著减少转换过程中的误差，提高坐标的准确性。