判断n是否为素数，怎么求不会写

Question

输入正整数n，判断n是否为素数。输入n，当n为素数时，输出x为素数；当n不为素数时，输出x不是素数。

Answer 1

让【道友老李】来帮你解答，本回答参考通义千问qwen-plus编写，并整理提供，如果还有疑问可以点击头像关注，评论或留言

### 问题描述 给定一个正整数 \( n \)，判断 \( n \) 是否为素数。如果 \( n \) 是素数，则输出 "x为素数"；否则，输出 "x不是素数"。

解决方案

1. 定义素数：素数是大于1的自然数，且只能被1和它本身整除。
2. 算法步骤：
   • 如果 ( n ) 小于2，则 ( n ) 不是素数。
   • 如果 ( n ) 等于2，则 ( n ) 是素数。
   • 如果 ( n ) 是偶数且不等于2，则 ( n ) 不是素数。
   • 对于奇数 ( n )，从3开始到 ( \sqrt{n} ) 之间的所有奇数进行检查，如果 ( n ) 能被这些数中的任何一个整除，则 ( n ) 不是素数。
3. 实现代码：
   • 使用Python编写一个函数来实现上述逻辑。

Python代码示例

import math

def is_prime(n):
    if n < 2:
        return False
    if n == 2:
        return True
    if n % 2 == 0:
        return False
    for i in range(3, int(math.sqrt(n)) + 1, 2):
        if n % i == 0:
            return False
    return True

def check_prime(n):
    if is_prime(n):
        print(f"{n}为素数")
    else:
        print(f"{n}不是素数")

# 测试案例
check_prime(2)    # 输出: 2为素数
check_prime(17)   # 输出: 17为素数
check_prime(18)   # 输出: 18不是素数
check_prime(1)    # 输出: 1不是素数
check_prime(97)   # 输出: 97为素数

案例分析

1. 输入：2
   • 2是最小的素数，因此输出 "2为素数"。
2. 输入：17
   • 17不能被2到4之间的任何数整除，因此输出 "17为素数"。
3. 输入：18
   • 18可以被2整除，因此输出 "18不是素数"。
4. 输入：1
   • 1小于2，因此输出 "1不是素数"。
5. 输入：97
   • 97不能被2到9之间的任何数整除，因此输出 "97为素数"。

总结

通过上述代码和案例，我们可以有效地判断一个正整数是否为素数，并根据结果输出相应的信息。该方法的时间复杂度为 ( O(\sqrt{n}) )，在大多数情况下是高效的。