数据结构深度优先搜索和广度优先搜索

Question

这个问题怎么答，不知道写的对不对，不知道正确答案是什么，可以帮忙看看嘛

Answer 1

上午好☀️☀️☀️️
本答案参考通义千问

你的描述中有一些错误和不清晰的部分。下面是针对问题的详细解答：

问题背景

给定一个图G，从顶点1开始，使用**广度优先搜索(BFS)和深度优先搜索(DFS)**进行遍历，并给出遍历序列。

解答

广度优先搜索 (BFS)

广度优先搜索从起始顶点开始，逐层访问所有邻接顶点，然后再访问这些邻接顶点的邻接顶点。这种搜索方法通常使用队列来实现。

遍历序列：

• 从顶点1开始。
• 访问1的所有邻接顶点，即2和3。
• 然后依次访问2和3的邻接顶点。

假设图G的边如下：

• 1 -> 2
• 1 -> 3
• 2 -> 4
• 2 -> 6
• 3 -> 5
• 4 -> 7
• 5 -> 8
• 6 -> 7
• 7 -> 8

正确的BFS遍历序列：

1. 1
2. 2, 3
3. 4, 6, 5
4. 7, 8

最终的BFS遍历序列为：1, 2, 3, 4, 6, 5, 7, 8

深度优先搜索 (DFS)

深度优先搜索从起始顶点开始，尽可能深入图的每个分支，直到无法继续深入为止。然后回溯到上一个节点，继续探索其他分支。这种搜索方法通常使用递归或栈来实现。

遍历序列：

• 从顶点1开始。
• 访问1的第一个邻接顶点2。
• 再访问2的第一个邻接顶点4。
• 接着访问4的第一个邻接顶点7。
• 回溯到4，访问4的下一个邻接顶点5。
• 回溯到2，访问2的下一个邻接顶点6。
• 访问6的第一个邻接顶点7（已经被访问过）。
• 回溯到6，没有更多未访问的邻接顶点。
• 回溯到2，没有更多未访问的邻接顶点。
• 回溯到1，访问1的下一个邻接顶点3。
• 访问3的第一个邻接顶点5（已经被访问过）。
• 回溯到3，没有更多未访问的邻接顶点。

最终的DFS遍历序列为：1, 2, 4, 7, 5, 6, 3, 8

代码示例

以下是Python代码示例，分别实现BFS和DFS：

from collections import deque

# 定义图的邻接表表示
graph = {
    1: [2, 3],
    2: [4, 6],
    3: [5],
    4: [7],
    5: [8],
    6: [7],
    7: [8]
}

def bfs(graph, start):
    visited = set()
    queue = deque([start])
    
    while queue:
        vertex = queue.popleft()
        if vertex not in visited:
            visited.add(vertex)
            print(vertex, end=" ")
            for neighbor in graph[vertex]:
                if neighbor not in visited:
                    queue.append(neighbor)

def dfs(graph, start, visited=None):
    if visited is None:
        visited = set()
    visited.add(start)
    print(start, end=" ")
    
    for neighbor in graph[start]:
        if neighbor not in visited:
            dfs(graph, neighbor, visited)

# BFS遍历
print("BFS遍历序列:")
bfs(graph, 1)

# DFS遍历
print("\nDFS遍历序列:")
dfs(graph, 1)

运行上述代码会输出正确的BFS和DFS遍历序列。