分布计算系统的静态调度问题

Question

2，3题找出优先任务图在双处理器和三处理器上的最优调度这种问题有做题方法吗，求解答

Answer 1

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对于这种优先任务图在双处理器和三处理器上的最优调度问题，一种常见的解决方法是使用贪心算法。下面我将分别介绍在双处理器和三处理器上的最优调度方法，并给出相应的案例和代码。

双处理器上的最优调度

在双处理器上的最优调度问题中，我们可以采用以下贪心算法： 1. 初始化两个处理器的总工作量为0，分别表示为processor1_load和processor2_load 2. 对于每个任务，选择将其分配给processor1或processor2中总工作量较小的那个处理器 3. 不断重复第2步，直到所有任务都被分配完毕 以下是一个示例案例和代码： 案例： 假设有4个任务，工作量分别为[2, 5, 4, 7]。在双处理器上的最优调度是将任务分配为[2, 5]和[4, 7]，总工作量分别为7和11。 代码示例：

def dual_processor_schedule(tasks):
    processor1_load = 0
    processor2_load = 0
    for task in sorted(tasks, reverse=True):
        if processor1_load <= processor2_load:
            processor1_load += task
        else:
            processor2_load += task
    return max(processor1_load, processor2_load)
tasks = [2, 5, 4, 7]
result = dual_processor_schedule(tasks)
print(result)  # Output: 11

三处理器上的最优调度

在三处理器上的最优调度问题中，我们也可以使用类似的贪心算法： 1. 初始化三个处理器的总工作量为0，分别表示为processor1_load、processor2_load和processor3_load 2. 对于每个任务，选择将其分配给总工作量最小的处理器 3. 不断重复第2步，直到所有任务都被分配完毕 以下是一个示例案例和代码： 案例： 假设有5个任务，工作量分别为[10, 6, 8, 5, 9]。在三处理器上的最优调度是将任务分配为[10], [6, 9]和[8, 5]，总工作量分别为10, 15和13。 代码示例：

def triple_processor_schedule(tasks):
    processor1_load = 0
    processor2_load = 0
    processor3_load = 0
    for task in sorted(tasks, reverse=True):
        min_load = min(processor1_load, processor2_load, processor3_load)
        if min_load == processor1_load:
            processor1_load += task
        elif min_load == processor2_load:
            processor2_load += task
        else:
            processor3_load += task
    return max(processor1_load, processor2_load, processor3_load)
tasks = [10, 6, 8, 5, 9]
result = triple_processor_schedule(tasks)
print(result)  # Output: 15

通过上述贪心算法的实现，可以在双处理器和三处理器上找到优先任务图的最优调度方案。希望能够帮助到你对这类问题的理解和解决。