n皇后问题求解！help！刚开始学实在不明白

Question

题目描述
在一个给定形状的棋盘（形状可能是不规则的）上面摆放棋子，棋子没有区别。

要求摆放时任意的两个棋子不能放在棋盘中的同一行或者同一列，请编程求解对于给定形状和大小的棋盘，摆放 k 个棋子的所有可行的摆放方案数目 C。

输入格式
输入含有多组测试数据。

每组数据的第一行是两个正整数 n,k，用一个空格隔开，表示了将在一个 n∗n 的矩阵内描述棋盘，以及摆放棋子的数目。当为-1 -1时表示输入结束。

随后的 n 行描述了棋盘的形状：每行有 n 个字符，其中 # 表示棋盘区域， . 表示空白区域（数据保证不出现多余的空白行或者空白列）。

输出格式
对于每一组数据，给出一行输出，输出摆放的方案数目 C （数据保证 C<231）。

数据范围
n≤8,k≤n

#include<iostream>
using namespace std; 
char a[10][10];
int sl[10]={0};
int sh[10]={0};
int res=0;
int n,k;

void dfs(int x)//记录第几行 
{

    if(x==k+1)
    {
        res++;
        return;
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)  //记录第几列 
{
    if(sh[i]==1)
    {
        continue;
    }
    for(int j=1;j<=n;j++)
    {
        if(a[i][j]=='#'&&sl[j]==0)
        {
            sh[i]=1;
            sl[j]=1;
            dfs(x+1);
            sl[j]=0;
            sh[i]=0;
        }
    }
}
}

int main()
{
    while(cin>>n>>k,n>0&&k>0)
    {
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        for(int j=1;j<=n;j++)
        {
            cin>>a[i][j]; 
        }
    }
    res=0;
    dfs(1);
    cout<<res<<endl;
    }
    return 0;
}

想问一下，我的代码如何避免，棋子重复出现在同一个位置上时，也计算总次数

Answer 1

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在代码中，可以在递归的部分加入条件判断，当某个位置已经被放置了棋子时，直接跳过该位置。修改后的代码示例如下：

#include<iostream>
using namespace std;
char a[10][10];
int sl[10]={0};
int sh[10]={0};
int res=0;
int n,k;
void dfs(int x) //记录第几行 
{    
    if(x==k+1)    
    {
        res++;
        return;
    }    
    for(int i=1;i<=n;i++)  //记录第几列 
    {    
        if(sh[i]==1)    
        {
            continue;
        }    
        for(int j=1;j<=n;j++) 
        {
            if(a[i][j]=='#' && sl[j]==0)        
            {
                if(a[i][j]=='.' || (i>1 && a[i-1][j]=='.') || (j>1 && a[i][j-1]=='.')) continue; // 加入判断条件，避免相邻位置重复放置
                sh[i]=1;
                sl[j]=1;
                dfs(x+1);
                sl[j]=0;
                sh[i]=0;
            }
        }
    }
}
int main(){
    while(cin>>n>>k,n>0 && k>0)
    {    
        for(int i=1;i<=n;i++)    
        {
            for(int j=1;j<=n;j++)        
            {
                cin>>a[i][j];
            }    
        }    
        res=0;
        dfs(1);
        cout<<res<<endl;
    }
    return 0;
}

在代码中，增加了判断条件 if(a[i][j]=='.' || (i>1 && a[i-1][j]=='.') || (j>1 && a[i][j-1]=='.')) continue;，这样当某个位置已经被放置了棋子时，就会跳过该位置，并不再继续计算。