关于dfs算法题的求组帖 洛谷

Question

#求助帖
题目：https://www.luogu.com.cn/problem/P3799

推荐的算法：暴力+求组合数

我的问题：尝试用dfs做不出，想问问有没有好人可以提供一下dfs的代码，如果用不了dfs，可以分享原因吗

Answer 1

以下回复参考：皆我百晓生、券券喵儿等免费微信小程序作答:

当然可以，我会尝试为你提供一个基于深度优先搜索（DFS）的解决方案。但首先，需要理解题目背景。根据你的描述和链接，这是一个涉及组合的问题，需要计算从n个元素中选择k个元素的组合数。通常这种问题可以使用暴力枚举或者动态规划解决。对于使用DFS进行解决的方法，思路通常是基于回溯来生成所有可能的组合，然后通过一些条件过滤出满足条件的组合。以下是一个可能的DFS解决方案：

这是一个大致的伪代码，它描述了在C++中使用DFS计算组合数量的逻辑：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 20; // 假设你的数据规模限制在较小的范围内
int n, k; // n为元素总数，k为需要选择的元素数量
int path[N]; // 存储当前路径的数组
int ans = 0; // 存储满足条件的组合数量

void dfs(int idx) {
    if (idx == k) { // 当已经选择了k个元素时，表示找到了一个组合
        ans++; // 增加答案数量
        return; // 不需要继续递归调用或回溯到上一个状态，因为这是最终状态了
    }
    for (int i = idx; i <= n; i++) { // 开始尝试所有可能的下一个元素位置（包含重复的，以便包括组合的不同可能性）
        path[idx] = i; // 选择当前元素作为当前路径的一部分
        dfs(idx + 1); // 继续寻找下一个元素的选择路径（递归调用）
        // 这里不需要对回溯进行显式处理，因为下一层递归已经会回溯到上一层状态并恢复原来的路径。这种方式的实现通常称为隐式回溯。当然你也可以手动进行回溯操作，但上述方式更简洁。
    }
}

int main() {
    cin >> n >> k; // 输入元素数量和选择的数量
    dfs(1); // 从第一个位置开始搜索可能的组合（也可以从任意位置开始）
    cout << ans << endl; // 输出满足条件的组合数量
    return 0;
}

请注意，这个代码只是一个大致的伪代码，并没有考虑具体的边界条件和优化策略。你可能需要根据具体的题目要求和限制进行调整和优化。此外，对于大规模数据，DFS可能并不是最优的解决方案，因为它会生成大量的组合，可能会超出内存限制或运行时间限制。在这种情况下，可能需要考虑使用其他算法或优化策略。如果你遇到具体的代码实现问题或者性能问题，我会尽力帮助你解决。