B进制星球 时间限制：C/C++ 1000MS 内存限制：C/C++ 256MB

Question

B进制星球
时间限制：C/C++ 1000MS
内存限制：C/C++ 256MB

描述

话说有一天，小 Z 乘坐宇宙飞船，飞到一个美丽的星球。因为历史的原因，科技在这个美丽的星球上并不很发达，星球上人们普遍采用 B (2≤B≤36) 进制计数。星球上的人们用美味的食物招待了小 Z，作为回报，小 Z 希望送一个能够完成 B 进制加法的计算器给他们。现在小 Z 希望你可以帮助他，编写实现 B 进制加法的程序。

输入描述

数据数据共三行。

第一行，一个十进制的整数，表示进制 B；

第二行和第三行，每行一个 B 进制数正整数。数字的每一位属于 {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B⋯}。

输出描述

一个 B 进制数，表示输入的两个数的和。

样例输入 1

4
123
321
样例输出 1

1110
提示

数据范围及约定
记 n,m 分别表示两个 B 进制数字的长度。

对于全部数据，1≤n,m≤2000。

Answer 1

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为了实现 B 进制的加法，我们可以按照以下步骤进行解决：

1. 读取输入，包括进制 B 和两个 B 进制的数。
2. 将两个 B 进制的数转换为十进制整数。
3. 将两个十进制整数相加。
4. 将结果转换回 B 进制格式并输出。

具体实现步骤

1. 进制转换函数：
   • 创建一个函数将 B 进制数转换为十进制。
   • 创建一个函数将十进制数转换为 B 进制。
2. 输入输出：
   • 读取进制 B 及两个 B 进制数。
   • 调用上述转换函数实现计算。
   • 输出结果。

示例代码

下面是实现上述逻辑的 Python 示例代码：

def b_to_decimal(b, b_num):
    """将B进制数转换为十进制数"""
    decimal_num = 0
    length = len(b_num)
    for i in range(length):
        digit = b_num[length - 1 - i]
        if '0' <= digit <= '9':
            value = ord(digit) - ord('0')
        else:
            value = ord(digit) - ord('A') + 10
        decimal_num += value * (b ** i)
    return decimal_num
def decimal_to_b(b, decimal_num):
    """将十进制数转换为B进制数"""
    if decimal_num == 0:
        return "0"
    b_num = []
    while decimal_num > 0:
        remainder = decimal_num % b
        if remainder < 10:
            b_num.append(chr(remainder + ord('0')))
        else:
            b_num.append(chr(remainder - 10 + ord('A')))
        decimal_num //= b
    return ''.join(reversed(b_num))
# 输入处理
b = int(input().strip())
b_num1 = input().strip()
b_num2 = input().strip()
# B进制转十进制
dec_num1 = b_to_decimal(b, b_num1)
dec_num2 = b_to_decimal(b, b_num2)
# 十进制相加
result_dec = dec_num1 + dec_num2
# 结果转B进制
result_b = decimal_to_b(b, result_dec)
# 输出结果
print(result_b)

样例运行

输入：

4
123
321

输出：

1110

代码解释

• b_to_decimal 函数负责将输入的 B 进制数转换为十进制数。它通过遍历每一位数字并根据其位数进行计算。
• decimal_to_b 函数则将求得的十进制和转换回指定的 B 进制格式。
• 主程序部分负责输入的读取与输出，逐步调用转换函数实现加法运算。 以上代码遵循了良好的代码规范，清晰地展示了每一步的功能，并提供了清晰的注释。希望这对你有帮助！