仙人球的残影 时间限制：C/C++ 1000MS 内存限制：C/C++ 256MB

Question

仙人球的残影
时间限制：C/C++ 1000MS
内存限制：C/C++ 256MB

描述

仙人球的跑步速度很快，它跑步时总是喜欢从一点出发，经过3次转折（每次向右转90度），回到出发点，而且每次转折前总是跑相同长度的路程，所以很多人都想知道如果用1算他跑步出发的第一个残影的话，那么回到起点的时候，他的残影是怎么样的呢？

输入描述

一行，为一个数N(2≤n≤10)(以0结尾,0不做处理)，即仙人球在没有回到起点的时候，跑过留下N个残影后突然90度右转。

输出描述

每个残影的计数位长度为3个字符长度。

样例输入 1

4
样例输出 1

1 2 3 4
12 5
11 6
10 9 8 7
提示

【数据规模与约定】
对于100%的数据，2≤n≤10。

Answer 1

让阿豪来帮你解答，本回答参考chatgpt3.5编写提供，如果还有疑问可以评论或留言

## 问题分析 仙人球的跑步运动形成了一种特定的规律。在每次跑步时，它都按照一个方向的长度 \(N\) 跑步，同时在每次转弯时向右转90度。在此过程中会在每个位置留下一个残影，我们的任务是计算出所有残影的编号并将其以特定的格式输出。

输入输出要求

1. 输入: 一行，一个整数 (N)（2 ≤ (N) ≤ 10），以0结尾（0不做处理）。
2. 输出: 每个残影的计数位长度为3个字符宽度，剩余的部分需要用空格填充。

运动路径示意

假设仙人球从原点出发，运动的路径为（R表示右转，U表示向上，D表示向下，L表示向左）：

N=4 时路径图示（每个位置代表残影编号）：
        1  2  3  4
            5
            6
        7  8  9 10
       11 12 13 14

这个路径可以通过顺序描绘出来： 1. 向上走 (N)，记下4个位置。 2. 右转，向右走 (N)，记下4个位置。 3. 再次右转，向下走 (N)，记下4个位置。 4. 最后右转，向左走 (N)，记下4个位置，回到起点。

代码实现

以下是Python代码实现此功能：

def print_cactus_trace(N):
    # 创建一个 N* (N+1) 的空矩阵来存储残影编号
    grid_size = N * 2 + 1
    grid = [['   ' for _ in range(grid_size)] for _ in range(grid_size)]
    
    # 计算起始点
    start_x = start_y = N  # 中心点
    directions = [(0, 1), (1, 0), (0, -1), (-1, 0)]  # 右、下、左、上
    num = 1
    
    for i in range(4):  # 4段运动
        dx, dy = directions[i]
        for j in range(N):
            grid[start_x][start_y] = f"{num:3d}"  # 格式化输出
            num += 1
            start_x += dx
            start_y += dy
    # 格式化输出
    for row in grid:
        print(''.join(row))
# 输入处理
while True:
    N = int(input())
    if N == 0:
        break
    print_cactus_trace(N)

解释代码

1. 输入处理:

   • 不断读取用户输入，直到输入0为止。

2. 矩阵生成:

   • 创建一个 grid_size × grid_size 的矩阵，用以记录每个残影的位置。
3. 路径模拟及编号:
   • 初始化方向和起点，按照规定的方向和步长模拟仙人球的运动。
4. 输出:
   • 遍历矩阵，格式化输出每一个残影的编号。

使用示例

在命令行中运行代码，输入有效的(N)值，例如 4，将会输出仙人球运动后的全貌。