滚动轴承局部缺陷非线性动力学研究

Question

#滚动轴承局部缺陷非线性动力学研究
1、假设在研究滚滚动轴承局部缺陷时，搭建了二自由度非线性动力学方程，设置的阻尼和径向间隙，可以从加速度中明显看出局部缺陷的双冲击现象。
但是采用一样的阻尼和径向间隙带入无缺陷的二自由度非线性动力学方程，仍然可以从加速度中看出明显的峰值或者突变（如图2所示）。

（图1）

（图2）

Answer 1

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这种情况可能是因为在无缺陷的情况下，系统仍然存在一些非线性行为导致加速度的突变或者峰值出现。可能的原因包括系统的非线性刚度、非线性阻尼、非线性摩擦等因素。为了更好地理解这种现象，可以进行以下步骤：

1. 检查系统的非线性元素：检查系统中的非线性元素，如非线性刚度、非线性阻尼或非线性摩擦，它们可能导致系统在无缺陷情况下出现突变或峰值。
2. 考虑其他外部因素：除了局部缺陷外，还需要考虑其他外部因素对系统运动的影响，如外部激励、系统参数误差等。
3. 分析系统的频率响应：通过频率响应分析，可以更清楚地了解系统在不同频率下的动态特性，进一步揭示系统中的非线性行为。
4. 考虑改变系统参数进行对比：可以尝试改变系统的参数，如阻尼、刚度等，观察系统响应的变化，以更深入地分析系统的非线性行为。 以下是可能用于分析系统的非线性行为的Python代码示例：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
# 定义系统的二自由度非线性动力学方程
def nonlinear_dynamics(x, t, k1, k2, c1, c2, r1, r2, F):
    x1, x2, v1, v2 = x
    dxdt = [v1,
            v2,
            (F - k1*x1 - c1*v1 - r1*np.sign(v1)) / m1,
            (k1*x1 - k2*x2 - c2*v2 - r2*np.sign(v2)) / m2]
    return dxdt
# 定义系统参数
m1 = 1.0
m2 = 1.5
k1 = 10.0
k2 = 8.0
c1 = 0.1
c2 = 0.2
r1_with_defect = 1.0
r2_with_defect = 1.0
r1_without_defect = 0.5
r2_without_defect = 0.5
F = 1.0
# 设置时间步长和时间范围
dt = 0.01
t = np.arange(0, 10, dt)
# 设置初值条件
x0 = [0.0, 0.0, 0.0, 0.0]
# 求解系统的运动
x_with_defect = odeint(nonlinear_dynamics, x0, t, args=(k1, k2, c1, c2, r1_with_defect, r2_with_defect, F))
x_without_defect = odeint(nonlinear_dynamics, x0, t, args=(k1, k2, c1, c2, r1_without_defect, r2_without_defect, F))
# 绘制加速度随时间变化的图像
acceleration_with_defect = np.diff(x_with_defect[:, 3]) / dt
acceleration_without_defect = np.diff(x_without_defect[:, 3]) / dt
plt.plot(t[1:], acceleration_with_defect, label="With Defect")
plt.plot(t[1:], acceleration_without_defect, label="Without Defect")
plt.xlabel('Time')
plt.ylabel('Acceleration')
plt.legend()
plt.show()

通过分析系统的非线性行为，可以更好地理解系统的动力学特性，进一步研究滚动轴承局部缺陷的影响。希望以上信息对您有所帮助。