力扣790-多米诺和托米诺平铺

Question

题目要求用两种不同形状的瓷砖铺满一定区域，不太懂dp数组的递推式怎么来的，有人可以帮忙解释一下吗？

Answer 1

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力扣790-多米诺和托米诺平铺

你遇到了一个动态规划的问题，但是你不太理解 dp 数组的递推式是如何来的。下面，我将尝试解释一下。

在这个问题中，我们需要使用两种不同形状的瓷砖（多米诺和托米诺）来铺满一定的区域。我们可以使用一个二维数组 dp 来表示铺满的结果，其中 dp[i][j] 表示在 i 行 j 列的位置上铺满的最小数量。

递推式可以写成：

dp[i][j] = min(dp[i-1][j-1] + 1, dp[i-1][j] + 1, dp[i][j-1] + 1)

其中，dp[i-1][j-1] 表示在 (i-1) 行 (j-1) 列的位置上铺满的最小数量，dp[i-1][j] 表示在 (i-1) 行 j 列的位置上铺满的最小数量，dp[i][j-1] 表示在 i 行 (j-1) 列的位置上铺满的最小数量。

这个递推式是因为，我们可以在当前位置上铺满的最小数量是由上一个位置的最小数量和当前位置的瓷砖形状决定的。如果当前位置可以铺满多米诺瓷砖，那么我们需要在上一个位置铺满多米诺瓷砖，然后在当前位置铺满多米诺瓷砖。如果当前位置可以铺满托米诺瓷砖，那么我们需要在上一个位置铺满托米诺瓷砖，然后在当前位置铺满托米诺瓷砖。

这个递推式可以帮助我们计算铺满的最小数量，但是需要注意的是，这个递推式需要在铺满的过程中考虑到瓷砖的形状和位置。

如果你需要更多的帮助，可以提供更多的代码和信息，我将尽力帮助你。