航空用多扇叶排序平衡算法

Question

多扇叶有质量差异，假如有60个扇叶质量不等，质量依次为m1...m60，如何通过排序组装尽量达到平衡状态。编程语言使用C#。

Answer 1

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航空用多扇叶排序平衡算法

你想实现一个排序算法，以便将多个扇叶组装到一起，尽量达到平衡状态。扇叶的质量是不同的，共有60个，质量依次为m1...m60。

可以使用一种称为"Weighted Median"的算法来解决这个问题。该算法的基本思想是，首先将扇叶按照质量从小到大排序，然后将扇叶分成两个部分，左半部分的质量总和等于右半部分的质量总和。

下面是一个使用C#实现Weighted Median算法的示例代码：

public static int[] WeightedMedian(int[] weights)
{
    Array.Sort(weights);
    int n = weights.Length;
    int leftSum = 0;
    int rightSum = 0;
    for (int i = 0; i < n; i++)
    {
        leftSum += weights[i];
        if (leftSum >= rightSum + weights[i])
        {
            break;
        }
        rightSum += weights[i];
    }
    return new int[] { leftSum, rightSum };
}

这个算法的时间复杂度是O(n log n)，其中n是扇叶的数量。

你可以使用这个算法来实现扇叶的排序和组装。首先，计算每个扇叶的质量，然后将扇叶按照质量从小到大排序。接着，使用Weighted Median算法将扇叶分成两个部分，左半部分的质量总和等于右半部分的质量总和。最后，组装扇叶以达到平衡状态。

例如，如果你有60个扇叶的质量为m1...m60，你可以使用以下代码来实现：

int[] weights = new int[60];
// 读取扇叶的质量
Array.Sort(weights);
int[] result = WeightedMedian(weights);
int leftSum = result[0];
int rightSum = result[1];
// 组装扇叶
for (int i = 0; i < 60; i++)
{
    if (leftSum > rightSum)
    {
        // 将扇叶添加到左半部分
    }
    else
    {
        // 将扇叶添加到右半部分
    }
}

这个算法可以帮助你实现扇叶的排序和组装，以达到平衡状态。