统计数字 时间限制：C/C++ 1000MS 内存限制：C/C++ 256MB

Question

统计数字
时间限制：C/C++ 1000MS
内存限制：C/C++ 256MB
描述

某次科研调查时得到了n个自然数，每个数均不超过1500000000 ( 1.5 × 1 0^9 ) 已知不相同的数不超过10000个，现在需要统计这些自然数各自出现的次数，并按照自然数从小到大的顺序输出统计结果。

输入描述

共n + 1 行。
第一行是整数n，表示自然数的个数；第2至n + 1每行一个自然数。

输出描述

共m行（m为n个自然数中不相同数的个数），按照自然数从小到大的顺序输出。每行输出2个整数，分别是自然数和该数出现的次数，其间用一个空格隔开。

样例输入 1

8
2
4
2
4
5
100
2
100

样例输出 1

2 3
4 2
5 1
100 2

Answer 1

让 “紫雾凌寒” 来帮你回答,本回答结合 DeepSeek

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1. 关键点分析：
   - 要统计给定的n个自然数中每个数出现的次数。
   - 这些自然数范围在不超过(1.5×10^9)，且不同的数不超过一定数量（题目中未明确给出完整条件，推测是要求高效统计，避免占用过多内存）。
2. 解决方案：
   - 可以使用哈希表来统计每个数出现的次数。在C++中，可以使用unordered_map来实现。示例代码如下：

#include <iostream>
#include <unordered_map>
#include <vector>

int main() {
    int n;
    std::cin >> n;
    std::unordered_map<int, int> countMap;
    for (int i = 0; i < n; ++i) {
        int num;
        std::cin >> num;
        if (countMap.find(num) != countMap.end()) {
            countMap[num]++;
        } else {
            countMap[num] = 1;
        }
    }
    // 输出统计结果
    for (const auto& pair : countMap) {
        std::cout << pair.first << " : " << pair.second << std::endl;
    }
    return 0;
}

• 上述代码首先读取输入的自然数个数n，然后遍历每个数，使用unordered_map来统计每个数出现的次数。如果数已经在哈希表中，就将其对应的值加1；否则，将其加入哈希表并初始化为1。最后遍历哈希表输出每个数及其出现的次数。
  3. 方案优缺点：
• 优点：
  • 哈希表的查找和插入操作平均时间复杂度为(O(1))，效率较高，能够快速统计大量数字。
  • 代码实现相对简单直观。
• 缺点：
  • 需要额外的内存来存储哈希表，对于非常大的数据集可能会占用较多内存。
    4. 总结：
• 使用unordered_map统计数字出现次数是一种简洁高效的方法，适合处理本题中给定范围内的自然数统计问题。它能快速完成计数任务，并且代码逻辑清晰。但在处理超大规模数据集时，需要考虑内存占用情况。

希望以上解答对您有所帮助。如果您有任何疑问，欢迎在评论区提出。