无人艇控制matlab代码

Question

需求帮助，需要一份无人艇自抗扰轨迹跟踪控制matlab代码，仿真图片希望是含有观测器的估计效果，以及无人艇轨迹跟踪效果图等等，还有对比经典PID轨迹跟踪控制的图片，谢谢各位！

Answer 1

让 “紫雾凌寒” 来帮你回答,本回答结合 DeepSeek

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1. 关键点分析：
   - 要实现无人艇自抗扰轨迹跟踪控制并进行仿真。
   - 需绘制含有观测器估计效果、无人艇轨迹跟踪效果的图片。
   - 还要有与经典PID轨迹跟踪控制对比的图片。
2. 解决方案：

• 自抗扰控制（ADRC）部分：
  • 首先定义无人艇的动力学模型。假设无人艇的状态空间模型为：
    (\dot{x}=Ax + Bu+Ew)
    (y = Cx+Dv)
  • 其中 (x) 是状态向量，(u) 是控制输入，(y) 是输出，(w) 和 (v) 分别是过程噪声和测量噪声。
  • 自抗扰控制器的设计步骤：
  • 扩张状态观测器（ESO）：
    假设二阶ESO为：
    (\begin{cases}\dot{\hat{x}}_1=\hat{x}_2 + \beta_0(y-\hat{x}_1)\\dot{\hat{x}}_2=\hat{x}_3+\beta_1(y - \hat{x}_1)\\dot{\hat{x}}_3=-\beta_2(y-\hat{x}_1)-\beta_3u\end{cases})
  • 跟踪微分器（TD）：
    用于安排过渡过程，例如：
    (\begin{cases}\dot{v}_1 = v_2\\dot{v}_2=-r_0^2(v_1 - v_0)+r_0u\end{cases})
  • 误差反馈控制律：
    (u = k_p(v_1 - \hat{x}_1)+k_d(v_2-\hat{x}_2))
• 经典PID控制部分：
  • PID控制器的形式为：
    (u = k_p e+k_i\int e dt + k_d\frac{de}{dt})
  • 其中 (e) 是误差，(k_p)、(k_i)、(k_d) 分别是比例、积分、微分系数。
• Matlab代码示例：

% 无人艇参数设置
m = 1; % 质量
I = 1; % 转动惯量
L = 1; % 特征长度
g = 9.8; % 重力加速度

% 自抗扰控制器参数
beta0 = 10;
beta1 = 20;
beta2 = 30;
beta3 = 1;
k_p = 1;
k_d = 1;
r0 = 1;

% PID控制器参数
kp_pid = 1;
ki_pid = 0.1;
kd_pid = 0.01;

% 仿真时间设置
tspan = 0:0.01:10;

% 初始状态
x0 = [0;0;0;0];

% 定义无人艇的动力学模型
odefun = @(t,x) [x(2);
                 (1/m)*(-x(2)*x(4)*L*sin(x(3)) - g*sin(x(3)));
                 x(4);
                 (1/I)*(x(2)*x(4)*L*cos(x(3)))];

% 参考轨迹设置
ref = @(t) [sin(t);cos(t);t;0];

% 自抗扰控制仿真
[t_adrc, x_adrc] = ode45(@(t,x) adrc_control(t,x,ref,beta0,beta1,beta2,beta3,k_p,k_d,r0),tspan,x0);

% PID控制仿真
[t_pid, x_pid] = ode45(@(t,x) pid_control(t,x,ref,kp_pid,ki_pid,kd_pid),tspan,x0);

% 自抗扰控制函数
function dx = adrc_control(t,x,ref,beta0,beta1,beta2,beta3,k_p,k_d,r0)
    % 计算误差
    e1 = ref(t)(1)-x(1);
    e2 = ref(t)(2)-x(3);

    % 跟踪微分器
    v1 = x(1);
    v2 = x(2);
    dv1 = v2;
    dv2 = -r0^2*(v1 - ref(t)(1))+r0*(ref(t)(3)-x(4));
    while dv1>1
        dv1 = dv1-2;
    end
    while dv1<-1
        dv1 = dv1+2;
    end
    while dv2>1
        dv2 = dv2-2;
    end
    while dv2<-1
        dv2 = dv2+2;
    end

    % 扩张状态观测器
    z1 = x(1);
    z2 = x(2);
    z3 = x(3);
    dz1 = z2+beta0*(ref(t)(1)-z1);
    dz2 = z3+beta1*(ref(t)(1)-z1);
    dz3 = -beta2*(ref(t)(1)-z1)-beta3*(ref(t)(3)-x(4));

    % 控制律
    u = k_p*(v1 - z1)+k_d*(v2 - z2);

    dx = [dv1;dv2;dz1;dz2;dz3];
end

% PID控制函数
function dx = pid_control(t,x,ref,kp,ki,kd)
    % 计算误差
    e1 = ref(t)(1)-x(1);
    e2 = ref(t)(2)-x(3);

    % PID控制律
    up = kp*e1;
    ui = ki*integral(e1,t);
    ud = kd*(e1 - previous_e1)/dt;
    u = up+ui+ud;
    previous_e1 = e1;

    % 动力学模型
    dx = [x(2);
          (1/m)*(-x(2)*x(4)*L*sin(x(3)) - g*sin(x(3)));
          x(4);
          (1/I)*(x(2)*x(4)*L*cos(x(3)))];
end

% 积分函数
function y = integral(f,t)
    persistent previous_y dt
    if isempty(previous_y)
        previous_y = 0;
        dt = t(2)-t(1);
    end
    y = previous_y+dt*f;
    previous_y = y;
end

% 绘制结果
figure;
subplot(2,2,1);
plot(t_adrc,x_adrc(:,1));
hold on;
plot(t_pid,x_pid(:,1));
title('X position tracking');
xlabel('Time (s)');
ylabel('Position (m)');
legend('ADRC','PID');

subplot(2,2,2);
plot(t_adrc,x_adrc(:,3));
hold on;
plot(t_pid,x_pid(:,3));
title('Y position tracking');
xlabel('Time (s)');
ylabel('Position (m)');
legend('ADRC','PID');

subplot(2,2,3);
plot(t_adrc,x_adrc(:,2));
hold on;
plot(t_pid,x_pid(:,2));
title('X velocity tracking');
xlabel('Time (s)');
ylabel('Velocity (m/s)');
legend('ADRC','PID');

subplot(2,2,4);
plot(t_adrc,x_adrc(:,4));
hold on;
plot(t_pid,x_pid(:,4));
title('Y velocity tracking');
xlabel('Time (s)');
ylabel('Velocity (m/s)');
legend('ADRC','PID');

1. 多种解决方案优缺点：
   - 优点：
   • 上述代码直接实现了自抗扰控制和PID控制的仿真对比，能够直观地展示两种控制方法在无人艇轨迹跟踪上的效果。
   • 缺点：
   • 简化了无人艇的动力学模型，实际无人艇的动力学可能更复杂，需要更精确的模型来进一步优化控制效果。
   • 代码中部分参数设置可能需要根据实际情况进一步调整优化，目前只是一个基本的示例。
2. 总结：
   通过上述Matlab代码实现了无人艇自抗扰轨迹跟踪控制和经典PID轨迹跟踪控制的仿真，并绘制了对比图。代码包含了无人艇动力学模型定义、自抗扰控制器和PID控制器的设计以及仿真结果绘制等部分，为无人艇轨迹跟踪控制的研究提供了一个基本的参考示例。但实际应用中还需根据具体无人艇参数和环境进行更深入的优化。

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