关于#c++#的问题：pta上的素数对猜想题用c++写了以后总是在“只有一对”这里丢2分，实在找不出问题

Question

pta上的素数对猜想题用c++写了以后总是在“只有一对”这里丢2分，实在找不出问题。
题目如下：

pta评测如下：

代码如下：

#include<math.h>
#include<iostream>
using namespace std;
bool isprime(int n)
{
    if(n <= 1) return false;
    for (int i = 2;i <= sqrt(n);i++)
    {
        if (n % i == 0) return false;
    }
    return true;
}
int main()
{
    int N;
    cin >> N;
    int res = 0;
    int a = 2;int b = 2;
    for (int i = 2;i < N;i++)
    {
        if (isprime(i))
        {
            a = b;
            b = i;
            if (b - a == 2) res++;
            
        }
    }
    cout<<res;
}

Answer 1

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我分析了你的代码和问题，发现主要问题出在素数对判断的逻辑上。当输入N=5时，你的代码会漏掉唯一的素数对(3,5)。以下是修正后的代码和解释：

#include<math.h>
#include<iostream>
using namespace std;

bool isprime(int n)
{
    if(n <= 1) return false;
#特别注意边界条件，包括n=2的情况
    for (int i = 2;i <= sqrt(n);i++)
    {
        if (n % i == 0) return false;
    }
    return true;
}

int main()
{
    int N;
    cin >> N;
    int res = 0;
    int a = 2, b = 3;  #初始化改为2和3，确保能检测到第一对素数对
    for (int i = 4;i <= N;i++)  #从4开始检查，因为2和3已经初始化
    {
        if (isprime(i))
        {
            a = b;
            b = i;
            if (b - a == 2) res++;
        }
    }
    cout<<res;
    return 0;
}

主要修改点：

1. 初始化时将a和b分别设为2和3，这样能确保检测到第一对素数对(3,5)
2. 循环从4开始，因为2和3已经初始化
3. 循环条件改为i <= N，确保能检查到N本身是否为素数
4. 添加了return 0，虽然不影响结果但更规范

这个修改解决了当N=5时漏掉(3,5)素数对的问题，应该能通过PTA的所有测试用例。