贝祖等式多项式（图中定理2） 中u（x）和v（x）有没有次数限制？是否有deg（u）≤deg（f），deg（v）≤deg（g）？

Question

图中定理2 是否有deg（u）≤deg（f），deg（v）≤deg（g）？

Answer 1

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解答

根据图中定理2，贝祖等式中u(x)和v(x)的次数没有明确的限制。然而，我们可以通过对定理2的证明来推导出一些有趣的结论。

在定理2的证明中，我们可以看到，u(x)和v(x)都是f(x)和g(x)的多项式除法的结果。根据多项式除法的性质，我们可以知道，u(x)的次数不超过f(x)的次数，v(x)的次数不超过g(x)的次数。这意味着，我们可以写出：

deg(u) ≤ deg(f) deg(v) ≤ deg(g)

因此，我们可以说，图中定理2中u(x)和v(x)的次数确实满足deg(u) ≤ deg(f)和deg(v) ≤ deg(g)的限制。

结论

综上所述，图中定理2中u(x)和v(x)的次数没有明确的限制，但是通过对定理2的证明，我们可以推导出deg(u) ≤ deg(f)和deg(v) ≤ deg(g)的限制。