关于#lc-1687#的问题，请各位专家解答！

Question

class Solution:
    '''
     todo 通过单调栈进行复杂度优化，一般都是在高复杂度的情况下可以求解问题，但是不符合时间复杂度要求，需要通过单调栈降低一个复杂度,求滑动窗口的最小值，通常使用单调队列
    '''
    def boxDelivering(self, boxes: List[List[int]], portsCount: int, maxBoxes: int, maxWeight: int) -> int:
        n = len(boxes)
        ws = list(accumulate((boxe[1] for boxe in boxes),initial=0))
        c =  [int(a != b)  for a, b in pairwise((boxe[0] for boxe in boxes))]
        cs = list(accumulate(c,initial=0))
        q = deque([0])
        f = [0] * (n + 1)
        for i in range(1,n + 1):
            # 单调递增，超过范围的去掉
            while q and (i - q[0] > maxBoxes or ws[i] - ws[q[0]] > maxWeight):
                q.popleft()

            # 当前i在可达区间取到最小值
            if q:
                f[i] = cs[i -1] + f[q[0]] - cs[q[0]] + 2

            if i < n:
                while q and f[q[-1]] - cs[q[-1]] >= f[i] - cs[i]:
                    q.pop()

                q.append(i)

        return f[n]

Answer 1

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1. 关键点分析：
   - 题目中提到要通过单调栈来优化复杂度，目标是求滑动相关的问题，但未明确具体的滑动问题描述（例如滑动窗口的最大值、最小值等）。从给出的代码片段看，重点在于利用单调栈优化时间复杂度，可能是针对某种与数组元素滑动相关的计算场景。
2. 解决方案示例：
   - 假设要求解滑动窗口的最大值问题。
   python class Solution: def maxSlidingWindow(self, nums, k): n = len(nums) if n * k == 0: return [] if k == 1: return nums left, right = 0, k - 1 q = deque() for i in range(k): while q and nums[i] >= nums[q[-1]]: q.pop() q.append(i) ans = [nums[q[0]]] while right < n - 1: right += 1 while q and nums[right] >= nums[q[-1]]: q.pop() q.append(right) while q[0] <= left: q.popleft() ans.append(nums[q[0]]) left += 1 return ans
   - 解释：
   • 这里使用了双端队列deque来维护单调递减的窗口索引。
   • 在初始化窗口时，将窗口内的元素索引加入队列q，并且保证队列中元素对应的nums值是单调递减的。
   • 每次滑动窗口时，新元素进入窗口，将队列中小于新元素的索引弹出，保证队列的单调性。
   • 同时，当窗口左边界移动时，将不在当前窗口内的队列头部索引弹出。
   • 队列头部的索引对应的nums值就是当前窗口的最大值。
3. 多种解决方案的优缺点：
   - 单调栈方法：
   • 优点：时间复杂度可以优化到$O(n)$，相比于暴力解法（每次窗口滑动都遍历窗口内所有元素）的$O(nk)$有很大提升，适用于处理大规模数据。
   • 缺点：代码相对复杂，需要理解单调栈的维护机制，调试难度稍高。
   • 暴力解法：
   • 优点：代码简单易懂，直接按照题目要求实现滑动窗口的遍历。
   • 缺点：时间复杂度高，在数据量较大时效率很低。
4. 总结：
   - 利用单调栈可以有效优化滑动窗口相关问题的时间复杂度。通过合理维护单调栈，可以高效地找到窗口内的最值等信息。在实际应用中，根据具体问题选择合适的方法，如果对时间复杂度要求较高且问题适合用单调栈优化，那么单调栈方法是较好的选择；如果数据量小且追求简单实现，暴力解法也可满足需求。

需要注意的是，由于原始问题中没有完整的具体需求描述，上述示例是基于常见的滑动窗口最大值问题给出的解答，实际应用中应根据具体问题进行调整。

希望以上解答对您有所帮助。如果您有任何疑问，欢迎在评论区提出。