关于#lc-2770#的问题，请各位专家解答！

Question

class Solution:
    def maximumJumps(self,nums:List[int],target:int)->int:
        n = len(nums)
        f = [-n] * n
        f[0] = 0
        for i in range(n):
            for j in range(i + 1,n):
                if -target <= nums[j] - nums[i] <= target:
                    f[j] = max(f[i] + 1,f[j])



        return f[n-1] if f[n-1] >= 0 else -1

Answer 1

让 “紫雾凌寒” 来帮你回答,本回答结合 DeepSeek

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1. 关键点分析：
   - 这是一个定义在Solution类中的方法，目的是计算在给定数组nums和跳跃目标target的情况下，能够进行的最大跳跃次数。
   - 目前代码只获取了数组的长度n，后续需要构建逻辑来计算跳跃次数。
2. 解决方案：
   - 可以使用动态规划来解决这个问题。定义一个数组dp，其中dp[i]表示从位置i开始能够达到数组末尾的最大跳跃次数。
   - 状态转移方程为：
   • 对于i从n - 2到0倒序遍历：
   • dp[i] = -1（初始化，表示无法从该位置到达末尾）
   • 对于j从i + 1到min(n, i + target + 1)遍历：
     • 如果nums[j] - nums[i] <= target且dp[j] != -1，则dp[i] = max(dp[i], dp[j] + 1)。
   • 最终返回dp[0]，如果dp[0]仍然是-1，则返回-1。

完整代码如下：

from typing import List


class Solution:
    def maximumJumps(self, nums: List[int], target: int) -> int:
        n = len(nums)
        dp = [-1] * n
        dp[n - 1] = 0
        for i in range(n - 2, -1, -1):
            for j in range(i + 1, min(n, i + target + 1)):
                if nums[j] - nums[i] <= target and dp[j] != -1:
                    dp[i] = max(dp[i], dp[j] + 1)
        return dp[0] if dp[0] != -1 else -1

1. 多种解决方案及优缺点：
   - 动态规划：
   • 优点：时间复杂度为$O(n^2)$，空间复杂度为$O(n)$，对于解决这类有明确状态转移关系的问题非常直观和有效。
   • 缺点：对于大规模数据，如果状态转移比较复杂，可能会消耗较多的时间和空间。
   • 记忆化搜索：
   • 优点：可以避免重复计算，提高效率。同样是$O(n^2)$时间复杂度和$O(n)$空间复杂度，但在某些情况下代码结构可能更清晰。
   • 缺点：递归调用可能会消耗一定的栈空间，对于递归深度限制较大的环境可能不太适用。
2. 总结：
   - 本题通过动态规划或记忆化搜索的方法，根据给定的数组和跳跃目标，计算出从数组开头到结尾的最大跳跃次数。动态规划通过定义状态数组dp，利用状态转移方程逐步计算每个位置的最大跳跃次数，最后返回结果。这种方法在处理此类有状态转移关系的问题时较为通用和有效。

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