C++魔法阵的守护者

Question

题目背景
魔法阵的激活不仅需要强大的初始能量，还需要在终结时释放出强大的能量波动。作为守护者，你需要巧妙地选择初始激活的魔法石，以最大化总成本，从而确保魔法阵能够抵御最强大的黑暗力量。

题目描述
在古老的魔法王国中，有一座由 n 块魔法石组成的魔法阵，每块魔法石都蕴含着不同的能量值 (ai)。初始时，所有魔法石都散发着红色的光芒，象征着未被激活的状态。

作为魔法阵的守护者，你需要激活这些魔法石以启动魔法阵的防御系统。激活规则如下：

初始激活：你必须选择恰好 k 块魔法石，并将它们涂为蓝色，表示激活。这些魔法石的能量值之和将作为初始激活成本的一部分。
连锁反应：在至少还有一块红色魔法石的情况下，你可以反复选择任意一块与蓝色魔法石相邻的红色魔法石，并将其涂为蓝色。这一过程会持续到所有魔法石都被激活。
终结仪式：最后一个被涂为蓝色的魔法石的能量值将作为终结成本的一部分。
总成本定义为初始激活成本与终结成本之和。你的任务是设计一种激活策略，使得给定魔法阵可能达到的总成本最大。

输入描述
第一行包含两个整数 n（2≤n≤5000） 和 k（1≤k＜n），分别表示魔法石的数量和初始激活的魔法石数量。

第二行包含 n 个整数 a1 a2 … an，表示每块魔法石的能量值。1≤ai≤10^9。

输出描述
输出一个整数，表示可能达到的最大总成本。

样例输入
输入1：
5 2
3 1 5 2 4
输入2：
3 1
1 2 3
样例输出
输出1：
12
输出2：
5
样例解释
样例1解释：
初始选择能量值为 5 和 4 的魔法石（初始成本为 5 + 4 = 9），然后按照顺序激活相邻的魔法石，最后一个被激活的是能量值为 3 的魔法石（终结成本为 3），总成本为 9 + 3 = 12。

样例2解释：
初始选择能量值为 2 的魔法石（初始成本为 2），然后按照1、3顺序激活相邻的魔法石，最后一个被激活的是能量值为 3 的魔法石（终结成本为 3），总成本为 2 + 3 = 5。

数据范围
数据范围见题目描述。

Answer 1

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C++魔法阵的守护者

你需要在 C++ 中实现一个魔法阵的守护者，选择初始激活的魔法石以最大化总成本，抵御最强大的黑暗力量。

可以使用贪心算法来解决这个问题。首先，定义一个结构体 Stone 来表示魔法石，每个石头有一个初始能量 energy 和一个释放能量 release。

然后，定义一个函数 maximizeCost 来计算总成本。这个函数将遍历所有魔法石，选择每个石头的初始能量和释放能量，并计算总成本。

#include <vector>
#include <algorithm>

struct Stone {
    int energy;
    int release;
};

int maximizeCost(const std::vector<Stone>& stones) {
    int totalCost = 0;
    std::sort(stones.begin(), stones.end(), [](const Stone& a, const Stone& b) {
        return a.release - a.energy > b.release - b.energy;
    });
    for (const auto& stone : stones) {
        totalCost += stone.energy;
        if (totalCost > 1000) { // 1000 是一个例子，实际值取决于具体情况
            break;
        }
    }
    return totalCost;
}

在上面的代码中，我们首先对魔法石进行排序，根据释放能量减去初始能量的差值进行排序。然后，我们遍历所有魔法石，选择每个石头的初始能量，并计算总成本。如果总成本超过某个阈值（在这个例子中是 1000），我们就停止选择魔法石。

这个算法可以确保魔法阵的总成本最大化，从而抵御最强大的黑暗力量。