回文素数（填空）（函数解题）c++

Question

题目描述
如果一个数即是回文数又是素数（质数）的话，则称这个数为回文素数。

其中回文数的定义为，如果一个数从左边看和从右边看一样，则该数称为回文数。如数字12321就是个回文数。

请输出从100~n的所有回文素数。

输入格式
一个整数n。

输出格式
从100~n的所有回文素数，空格隔开。

数据范围
对50%的数据，100<n≤999；

对100%的数据，100<n≤10
6
。

提示
小T的思路为：定义两个函数is_hw()和is_ss()分别用于判断一个数是不是回文数/素数，若是回文数/素数则函数返回一个数字1，否则返回0。

然后结合两个函数的返回值结果来判定其是否为回文素数。

下方是小T未完成的程序，请在此基础上将程序补充完整。

#include <iostream>
using namespace std;

int is_hw(int a){

}

int is_ss(int a){

}

int main(){
    int n;
    cin >> n;
    for(int i = 100; i <= n; i++){
        if(________){
            cout << i << " ";
        }
    }
    return 0;
}

Answer 1

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回文素数问题解答

我将帮助完成这个C++程序，实现判断并输出100到n之间的所有回文素数。

完整代码

#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;

// 判断是否为回文数
int is_hw(int a) {
    int original = a;
    int reversed = 0;
    
    while (a > 0) {
        reversed = reversed * 10 + a % 10;
        a /= 10;
    }
    
    return original == reversed ? 1 : 0;
}

// 判断是否为素数
int is_ss(int a) {
    if (a <= 1) return 0;
    if (a == 2) return 1;
    if (a % 2 == 0) return 0;
    
    for (int i = 3; i <= sqrt(a); i += 2) {
        if (a % i == 0) {
            return 0;
        }
    }
    
    return 1;
}

int main() {
    int n;
    cin >> n;
    for (int i = 100; i <= n; i++) {
        if (is_hw(i) && is_ss(i)) {
            cout << i << " ";
        }
    }
    return 0;
}

代码解释

1. is_hw函数：

   • 通过反转数字并比较原数字和反转后的数字来判断是否为回文数
   • 如果是回文数返回1，否则返回0

2. is_ss函数：

   • 首先处理一些特殊情况（小于等于1的数、2、偶数）
   • 然后检查从3到sqrt(a)的所有奇数是否能整除a
   • 如果是素数返回1，否则返回0

3. 主函数：

   • 读取输入的n
   • 遍历100到n的所有数字
   • 使用is_hw(i) && is_ss(i)条件判断是否为回文素数
   • 如果是则输出该数字

这个解决方案高效地结合了两个判断函数，能够正确处理题目要求的范围（100 < n ≤ 10^6）。