五角星数（函数解题）c++

Question

题目描述
水仙花数（Narcissistic number），又称自幂数、超完全数字不变数、自恋数、阿姆斯特朗数（Armstrong number），是指一个大于 3 的 n 位数，它的每个数位上的数字的 n 次幂之和，等于它本身。（例如：1³ +5³+3³=153）。严格来说，只有三位数的 3 次幂数才能被视为水仙花数。

请编写一个程序，找出五位自幂数（五角星数）。

输入格式
无

输出格式
所有五位数的五角星数

样例数据
输入样例 #1
无
​
输出样例 #1

*****
54748
*****

数据范围
对于全部数据，10000≤n≤99999。

Answer 1

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五角星数（函数解题）C++ 解答

五角星数（五位自幂数）是指一个五位数，它的每个数位上的数字的5次幂之和等于它本身。我们需要找出所有这样的五位数。

解题思路

1. 遍历所有五位数（10000到99999）
2. 对于每个数，分离出它的每一位数字
3. 计算每位数字的5次幂之和
4. 如果这个和等于原数，则输出该数

C++ 实现代码

#include <iostream>
#include <cmath>

using namespace std;

bool isPentagramNumber(int num) {
    if (num < 10000 || num > 99999) {
        return false;
    }
    
    int original = num;
    int sum = 0;
    
    while (num > 0) {
        int digit = num % 10;
        sum += pow(digit, 5);
        num /= 10;
    }
    
    return sum == original;
}

int main() {
    for (int i = 10000; i <= 99999; ++i) {
        if (isPentagramNumber(i)) {
            cout << i << endl;
        }
    }
    
    return 0;
}

代码说明

1. isPentagramNumber 函数用于判断一个数是否是五角星数：

   • 首先检查数字是否是五位数
   • 然后分离每一位数字并计算其5次幂之和
   • 最后比较和与原数是否相等

2. main 函数遍历所有五位数，调用判断函数并输出符合条件的数

输出结果

运行程序将输出所有五位数的五角星数，根据题目描述，其中一个结果是54748。

注意事项

1. 使用 pow 函数计算幂时，确保包含 <cmath> 头文件
2. 在分离数字时，注意处理数字的顺序（从个位开始）
3. 题目要求输出所有五位数的五角星数，因此需要遍历整个五位数范围