矿大Python课后题

Question

十九题有人会做吗？最后一项小于十的负五次方，那到底加不加最后一项，加的话怎么加进去

Answer 1

让 “紫雾凌寒” 来帮你回答,本回答结合 DeepSeek

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1. 关键点分析：
   - 关键在于理解题目对于最后一项小于十的负五次方时的处理要求。要确定是否包含该项以及如何在计算中纳入该项。
2. 解决方案：
   - 假设这是一个级数求和的问题。以常见的级数为例，比如一个简单的幂级数。
   - 下面以幂级数(\sum_{n = 0}^{\infty} a_nx^n)为例，假设已知通项公式(a_n)，(x)的值。
   - 首先计算每一项的值，直到某一项小于(10^{-5})。
   - 示例代码（Python）：

# 假设通项公式为 a_n = 1 / (n + 1)!，x = 1
import math

sum_value = 0
n = 0
term = 1
while term >= 1e - 5:
    term = 1 / math.factorial(n)
    sum_value += term
    n += 1
print(sum_value)

• 在这个代码中，通过不断计算每一项的值term，当term小于(10^{-5})时停止循环。此时sum_value即为级数的和，且最后一项（小于(10^{-5})的那一项）已经没有被加到sum_value中，因为在其小于(10^{-5})时循环就结束了。
  3. 多种方案及优缺点：
• 方案一：循环判断
  • 优点：逻辑清晰，容易理解和实现。适合各种类型的级数求和，只要能确定通项公式。
  • 缺点：对于复杂的通项公式，计算每一项可能会有较大开销。
• 方案二：数学公式法（如果级数有解析解）
  • 优点：计算效率高，对于收敛速度快的级数可以快速得到精确结果。
  • 缺点：不是所有级数都有解析解，适用范围有限。
    4. 总结：
• 对于这类需要判断某一条件并进行求和的问题，可以通过循环不断计算每一项，当满足特定条件（如本题中最后一项小于(10^{-5})）时停止循环，此时得到的和即为满足要求的结果，且最后一项不会被错误加入。通过这种方式可以有效解决此类问题。

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