如何用单片机做一个RS A密钥生成器？

Question

现在十几块钱的单片机性能都很强，如果用它来做一个RSA密钥生成器虽然现在电脑和手机通过安装相关的软件，也可以生成密钥但手机毕竟是联网设备容易被病毒，但是如果用单片机使用特殊的编程语言来做一个R S A加密的密钥生成器

Answer 1

一杯年华@编程空间帮您解答，本答案结合 ChatGPT4.0和DeepSeek整理

我曾经遇到过类似的问题，当时也是想用单片机实现RSA密钥生成器，所以对这个需求比较熟悉。下面我来分析并给出解决方案。

问题分析

用单片机做RSA密钥生成器，核心挑战在于大素数生成和RSA算法实现。单片机资源有限（如内存、算力），而RSA需要处理大整数运算（通常1024位以上），且素性检测、模逆元计算等算法复杂度高。此外，随机数质量直接影响密钥安全性，需依赖硬件随机数生成器（如STM32的RNG）。

解决方案

方案1：基于STM32单片机的轻量级实现（适合入门）

核心思路：利用STM32的硬件资源（RNG模块、数学库），实现基础RSA密钥生成流程，简化算法以适配单片机性能。
关键步骤：

1. 大素数生成：通过RNG生成随机数，用米勒-拉宾素性检测（Miller-Rabin）筛选素数（需优化检测轮次平衡速度与安全性）。
2. 模数与密钥计算：计算(n=p\times q)、欧拉函数(\phi=(p-1)(q-1))，用扩展欧几里得算法求私钥(d)（需实现大整数运算库）。
3. 安全性优化：限制密钥长度（如1024位），避免过度消耗资源。

部分代码片段：

// 米勒-拉宾素性检测（简化版，适用于小范围检测）
bool MillerRabinTest(uint32_t n, int iterations) {
  if (n <= 1 || n == 4) return false;
  if (n <= 3) return true;
  // 分解n-1为d*2^s
  uint32_t d = n - 1;
  int s = 0;
  while (d % 2 == 0) { d /= 2; s++; }
  // 多次检测
  for (int i = 0; i < iterations; i++) {
    uint32_t a = 2 + rand() % (n - 4);
    uint32_t x = mod_pow(a, d, n); // 快速幂取模
    if (x == 1 || x == n - 1) continue;
    for (int r = 0; r < s - 1; r++) {
      x = mod_pow(x, 2, n);
      if (x == n - 1) break;
    }
    return false;
  }
  return true;
}

// 生成指定长度的素数
uint32_t GeneratePrime(int bits) {
  uint32_t prime;
  do {
    prime = RNG_GetRandomNumber() & ((1 << bits) - 1); // 生成指定位数的随机数
    // 确保奇数（提高素数概率）
    prime |= 1;
  } while (!MillerRabinTest(prime, 5)); // 检测5轮
  return prime;
}

方案2：结合外部协处理器（如FPGA）的高性能方案（适合高安全需求）

核心思路：单片机作为主控，FPGA负责大整数运算和加速，分担算力压力，支持更高密钥长度（如2048位）。
关键步骤：

1. 分工协作：STM32通过SPI/UART控制FPGA，发送随机数种子；FPGA实现并行化的米勒-拉宾检测、快速傅里叶变换（FFT）乘法等高性能算法。
2. 接口设计：定义数据交互协议，如素数生成完成后FPGA向单片机返回结果。
3. 安全性增强：利用FPGA的硬件并行特性，缩短密钥生成时间，降低侧信道攻击风险。

优势：突破单片机算力限制，适合需要高安全性的场景（如加密设备）；但成本较高，需硬件设计基础。

最优方案：方案1（STM32轻量级实现）

选择理由：

• 入门友好：无需额外硬件，依赖STM32现有资源，适合学习和原型开发。
• 成本低：仅需一块STM32开发板（如STM32F103C8T6，约10元），软件层面可通过优化算法提升性能。
• 可扩展性：后续可逐步优化大整数运算库（如使用汇编优化乘法），或增加密钥存储加密功能。

优化建议：

1. 大整数库优化：用数组模拟多精度整数，实现快速模乘、模逆元算法（如Montgomery约简）。
2. 随机数增强：结合硬件RNG（如STM32的RNG）和软件熵池（如采集GPIO噪声），提高随机性。
3. 代码简化：初期可固定公钥(e=65537)，减少求逆运算耗时。

以上是两种方案的分析，推荐先从方案1入手实践。如果需要进一步优化性能或扩展功能，可再考虑引入外部协处理器。希望这些内容对你有帮助，请楼主采纳。如有问题请继续留言。