排座位 twertyuioplkjhgfd s

Question

排座位
时间限制: 1000ms
空间限制: 524288KB
题目描述
有一个 nn 行 mm 列的教室，你需要为其中的 nmnm 位学生安排座位。这些学生中，男生和女生各占一半。

每位学生都希望自己周围的同学中有更多的异性。因此，请你合理地排布座位，使得对于每个学生，其「九宫格」范围内（即上下左右以及四个对角线方向的 88 个相邻座位，不包括自己）异性人数严格多于同性人数。

如果有多种可能的答案，输出任意一个即可。

保证 nmnm 是偶数。可以证明一定有解。

输入格式
一行两个正整数，表示 n,mn,m。

输出格式
nn 行，每行一个长度为 mm 的，只包含 \tt BB 和 \tt GG 的字符串。其中 \tt BB 表示男生，\tt GG 表示女生。

样例
Input 1
3 4
Output 1
BGGB
GBBG
BGGB
数据范围
Subtask1 (20pts): n,m\le 3n,m≤3。
Subtask2 (20pts): n=1n=1。
Subtask3 (20pts): n\le 2n≤2。
Subtask4 (20pts): n\le 3n≤3。
Subtask5 (20pts): 无特殊限制。

对于所有数据，保证 n,m\le 100n,m≤100。

样例解释
对于 n=3,m=4n=3,m=4，我们可以这么排座位：

BGGB
GBBG
BGGB
每个学生的九宫格内都是异性严格更多。例如：

对于第一行第一列的男生来说，它的"九宫格"内除他以外有两个女生一个男生，女生更多。
对于第一行第二列的女生来说，它的"九宫格"内除她以外有两个女生三个男生，男生更多。
对于第二行第二列的男生来说，它的"九宫格"内除他以外有五个女生三个男生，女生更多。
注意，答案可能不唯一。符合题目条件的答案都会被接受。

Answer 1

阿里嘎多学长整理AIGC生成，因移动端显示问题导致当前答案未能完全显示，请使用PC端查看更加详细的解答过程

排座位

问题描述：有一个 nn 行 mm 列的教室，需要为其中的 nmnm 位学生安排座位，其中男生和女生各占一半，每位学生都希望自己周围的学生都是异性。

解决方案：使用图论的思想，可以将学生看作图中的点，每个点都有一个性别（男或女）。然后，使用图的匹配算法（如Hopcroft-Karp算法）来匹配学生。

以下是一个使用C++实现的示例代码：

#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>

using namespace std;

const int INF = 0x3f3f3f3f;

struct Edge {
    int u, v, w;
};

vector<Edge> edges;
vector<int> match, low;
vector<bool> used;
vector<vector<int>> graph;

void addEdge(int u, int v) {
    edges.push_back({u, v, 1});
    graph[u].push_back(v);
    graph[v].push_back(u);
}

bool dfs(int u) {
    used[u] = true;
    for (int v : graph[u]) {
        if (!used[v]) {
            if (dfs(v)) {
                match[u] = v;
                return true;
            }
        } else if (v != match[u]) {
            low[u] = min(low[u], low[v]);
        }
    }
    low[u] = INF;
    return false;
}

bool bipartiteMatching() {
    int n = graph.size();
    match.assign(n, -1);
    low.assign(n, INF);
    used.assign(n, false);

    for (int u = 0; u < n; u++) {
        if (!used[u]) {
            dfs(u);
        }
    }

    int res = 0;
    for (int u = 0; u < n; u++) {
        if (match[u] == -1) {
            dfs(u);
            res++;
        }
    }

    return res;
}

int main() {
    int n, m;
    cin >> n >> m;

    graph.resize(n);
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        for (int j = 0; j < m; j++) {
            int x;
            cin >> x;
            if (x == 1) {
                addEdge(i, j);
            }
        }
    }

    int res = bipartiteMatching();
    cout << "可以安排" << res << "个学生" << endl;

    return 0;
}

这个代码中，我们首先构建了一个图，然后使用Hopcroft-Karp算法来匹配学生。最后，我们输出可以安排的学生数量。

注意：这个代码假设学生的性别是固定的，可以根据实际情况进行修改。