Fourier feature embedding为何能提升神经网络对高频细节的拟合能力？

Question

为什么Fourier feature embedding能显著提升神经网络对高频信号的拟合能力？在处理如图像、几何数据等包含丰富高频细节的任务时，传统神经网络往往难以有效捕捉高频分量。而Fourier feature embedding通过将输入信号映射到一个由正弦和余弦函数构成的高维空间，能够打破神经网络隐式偏好低频信号的局限性。这种映射为何能增强模型对高频细节的表现？其核心原理是什么？此外，在实际应用中，如何选择合适的频率范围和映射维度以优化性能？这些问题对于理解Fourier feature embedding的作用机制及其适用场景至关重要。