PSC控制图平稳：如何判断数据点是否超出控制限？

Question

在PSC控制图中，如何准确判断数据点是否超出控制限？ 判断数据点是否超出控制限是PSC控制图分析的关键步骤。首先需明确上下控制限（UCL/LCL）的计算方法，通常基于均值加减三倍标准差。若数据点落在UCL或LCL之外，则视为超出控制限，可能表明过程异常。此外，还需结合规则如“连续7点在中心线上一侧”或“连续3点中有2点接近控制限”，进一步确认过程稳定性。值得注意的是，控制限并非规格限，仅用于评估过程变异性。当发现超控点时，应排查特殊原因并采取纠正措施，确保过程回归稳定状态。

Answer 1

1. PSC控制图基础概念

PSC控制图是一种用于监控过程稳定性的工具，其核心是通过数据点与上下控制限（UCL/LCL）的对比来判断过程是否异常。以下是关键概念：

• 均值（Mean）: 数据点的平均值。
• 标准差（Standard Deviation）: 衡量数据分布的离散程度。
• 上下控制限（UCL/LCL）: 通常基于均值加减三倍标准差计算。

公式如下：

UCL = Mean + 3 * Standard Deviation
LCL = Mean - 3 * Standard Deviation

2. 数据点超出控制限的判断方法

在PSC控制图中，判断数据点是否超出控制限需要结合以下步骤：

1. 初步判断: 若数据点落在UCL或LCL之外，则直接视为超出控制限。
2. 模式分析: 结合特定规则进一步确认过程稳定性。

常见模式规则包括：

规则名称	描述
连续7点在一侧	若连续7个数据点全部位于中心线的一侧，则可能表明过程偏移。
连续3点中有2点接近控制限	若连续3个数据点中有2个靠近UCL或LCL，则需关注过程变异性。

3. 控制限与规格限的区别

需要注意的是，控制限和规格限是两个不同的概念：

• 控制限: 反映过程的自然变异范围，用于评估过程稳定性。
• 规格限: 定义产品或服务的质量要求，由客户需求决定。

当发现数据点超出控制限时，应立即排查特殊原因并采取纠正措施。

4. 判断流程图

以下是判断数据点是否超出控制限的流程图：

graph TD;
    A[开始] --> B{数据点是否超出UCL/LCL?};
    B -- 是 --> C[排查特殊原因];
    B -- 否 --> D{是否符合模式规则?};
    D -- 是 --> E[进一步分析];
    D -- 否 --> F[过程稳定];

5. 实际案例分析

假设我们有一组数据：[10, 12, 11, 13, 14, 16, 17, 18, 19, 20]，均值为14.5，标准差为3.5。

计算控制限：

UCL = 14.5 + 3 * 3.5 = 25
LCL = 14.5 - 3 * 3.5 = 4

检查数据点：

• 所有数据点均未超出UCL和LCL。
• 但连续7点（14, 16, 17, 18, 19, 20）位于中心线上方，触发“连续7点在一侧”规则。