切向空间在三维建模中如何正确计算法线方向？

Question

在三维建模中，切向空间法线方向的计算常因切向量和副切向量定义不一致而出现问题。具体表现为法线贴图效果异常，如光照方向错误或模型表面细节失真。如何确保切向量、副切向量与法线构成右手坐标系，并正确传递到着色器，是关键所在。此外，在不同建模软件或渲染引擎间导出导入时，切向空间的方向约定可能不同（如DirectX与OpenGL的差异），这会导致进一步的偏差。如何统一这些约定并验证计算结果的准确性，是开发者需解决的常见技术问题。

Answer 1

1. 切向空间法线方向问题概述

在三维建模中，切向空间法线方向的计算是实现高质量法线贴图效果的基础。然而，由于切向量（Tangent）和副切向量（Bitangent）定义不一致，可能导致光照方向错误或模型表面细节失真等问题。以下是常见技术问题的分析：

• 切向量、副切向量与法线未构成右手坐标系。
• 不同软件或引擎间的切向空间方向约定差异（如DirectX与OpenGL）。

这些问题的核心在于如何确保切向空间的一致性，并正确传递到着色器中。

2. 分析过程：切向空间的构建

为解决上述问题，我们需要从切向空间的构建开始分析。以下是一个典型的计算流程：

1. 根据UV坐标计算切向量和副切向量。
2. 验证切向量、副切向量与法线是否构成右手坐标系。
3. 调整方向以满足特定渲染引擎的需求。

具体公式如下：

T = dPdu * dVdv - dPdv * dUdv
B = N × T
N = normalize(N)
T = normalize(T)
B = normalize(B)

其中，dPdu 和 dPdv 表示顶点位置相对于UV坐标的偏导数，dUdv 和 dVdv 表示UV坐标的变化率。

3. 解决方案：统一方向约定

为解决不同软件或引擎间的切向空间方向约定差异，可以采用以下方法：

引擎/软件	切向空间约定	解决方案
DirectX	T朝右，B朝上，N朝外	无需额外处理
OpenGL	T朝右，B朝下，N朝外	翻转副切向量 B = -B

通过上述表格可以看出，OpenGL需要对副切向量进行翻转以适配DirectX的约定。

4. 验证计算结果的准确性

为了验证切向空间计算的准确性，可以通过以下步骤进行测试：

// 着色器代码片段
vec3 tangentSpaceNormal = texture(normalMap, uv).xyz * 2.0 - 1.0;
mat3 TBN = mat3(tangent, bitangent, normal);
vec3 worldSpaceNormal = normalize(TBN * tangentSpaceNormal);

结合Mermaid格式流程图，展示验证逻辑：

sequenceDiagram
participant Model as 模型数据
participant Shader as 着色器
Model->>Shader: 传递切向量、副切向量、法线
Shader->>Shader: 计算世界空间法线
Shader-->>Model: 验证光照效果一致性

此流程确保了从模型到着色器的数据传递准确无误。