总方差解释表在SPSSAU中如何解读？

Question

在使用SPSSAU进行因子分析时，**总方差解释表**是评估提取公因子效果的重要依据。许多用户常问：如何正确解读该表？其中常见的技术问题包括： - **特征值大于1的准则是否必须遵守？** - **累计方差贡献率达到多少才合适？** - **旋转前后方差解释表有何不同？应看哪个？** - **为何提取的因子数量与原始变量数不同？** 这些问题直接影响因子提取的合理性与后续分析的有效性。掌握这些关键点，有助于更准确地进行因子分析并得出科学结论。

Answer 1

一、总方差解释表的核心作用

在使用SPSSAU进行因子分析时，总方差解释表是评估提取公因子效果的重要依据。该表反映了每个因子对原始变量信息的解释程度，帮助研究者判断是否合理地提取了潜在结构。

1. 特征值大于1的准则是否必须遵守？

特征值（Eigenvalue）表示每个因子所解释的总方差量。Kaiser准则建议保留特征值大于1的因子，因为这意味着该因子至少解释了一个原始变量的信息量。

• 优点：简单直观，适用于初步筛选。
• 局限：并非绝对标准，尤其在变量间相关性较弱或因子结构复杂的情况下，可能会遗漏有意义的小因子。

建议结合碎石图（Scree Plot）和实际理论背景综合判断。

2. 累计方差贡献率达到多少才合适？

累计方差贡献率表示所有提取因子共同解释原始变量总变异的比例。

累计方差贡献率	适用场景
<60%	解释力不足，需重新考虑因子结构或增加变量
60%~70%	可接受，但需谨慎解释
≥80%	理想状态，说明因子提取较为充分

若累计贡献率较低，应检查数据质量、变量间相关性或尝试不同因子提取方法。

3. 旋转前后方差解释表有何不同？应看哪个？

因子旋转（如Varimax正交旋转）是为了提高因子的可解释性，它不会改变总方差解释量，但会重新分配各因子解释的方差比例。

graph LR A[原始因子] --> B(未旋转) B --> C{旋转方法} C --> D[正交旋转] C --> E[斜交旋转] D --> F[简化载荷结构] E --> G[允许因子相关]

• 未旋转表：用于判断初始因子结构的稳定性。
• 旋转后表：用于最终模型解释，更适合实际应用。

通常以旋转后的结果作为最终因子选择依据。

4. 为何提取的因子数量与原始变量数不同？

因子分析的目标是从多个变量中提取少数几个潜在因子，因此提取的因子数量通常远小于原始变量数。

# 示例：假设原始变量有10个，提取出3个主要因子
Original Variables: X1, X2, ..., X10
Extracted Factors: F1, F2, F3

• 原因1：变量之间存在高度相关性，信息冗余。
• 原因2：部分变量对整体结构贡献较小，被归为误差项。

因子数量的选择应基于特征值、累计贡献率和实际意义。