如何自定义Matlab箱线图（boxplot）中的须（whisker）长度？

Question

在使用 MATLAB 绘制箱线图（boxplot）时，如何自定义须（whisker）的长度是一个常见且关键的技术问题。默认情况下，boxplot 函数将须的上限和下限定为距离第一四分位数（Q1）和第三四分位数（Q3）各 1.5 倍四分位间距（IQR = Q3 - Q1）的位置，超出该范围的数据点被视为异常值（outliers）。然而，在某些应用场景中，用户可能希望根据特定需求调整这一默认设置。例如，为了更严格或更宽松地识别异常值，或者与特定行业标准保持一致。那么，如何通过 boxplot 的参数设置来自定义 whisker 的延伸规则？是否可以通过修改 'whisker' 参数或其他方式实现？此外，是否存在其他替代方法来灵活控制箱线图中须的上下限边界？这些问题构成了本课题的核心内容。

Answer 1

一、MATLAB箱线图与Whisker的基本概念

MATLAB中的boxplot函数是用于可视化数据分布的常用工具，尤其在识别异常值（outliers）方面具有重要作用。箱线图的核心组成部分包括中位数（median）、第一四分位数（Q1）、第三四分位数（Q3）以及须（whiskers）。默认情况下，箱线图的须长度由以下公式决定：

• 下限：Q1 - 1.5 × IQR
• 上限：Q3 + 1.5 × IQR

其中，IQR = Q3 - Q1。超出该范围的数据点被视为离群点。

二、修改 Whisker 参数实现自定义须长度

MATLAB的boxplot函数提供了一个名为'whisker'的参数，允许用户调整须的长度。其使用方式如下：

data = randn(100,1); % 示例数据
boxplot(data, 'whisker', 2.0); % 将 whisker 长度设置为 2.0 倍 IQR

上述代码将原本默认的1.5倍IQR改为2.0倍，从而放宽了对异常值的识别标准。

三、更灵活控制上下限边界的方法

除了通过'whisker'参数进行调整外，还可以采用手动指定上下限的方式来完全掌控须的位置。这需要借助'bounds'参数：

Q1 = prctile(data, 25);
Q3 = prctile(data, 75);
IQR = Q3 - Q1;
lower_bound = Q1 - 2*IQR;
upper_bound = Q3 + 2*IQR;

boxplot(data, 'bounds', [lower_bound upper_bound]);

此方法适用于希望根据特定业务规则或行业标准设定固定界限的场景。

四、进阶技巧：结合统计分析与图形定制

为了进一步提升箱线图的表现力和实用性，可以将上述技术与统计分析结合。例如，在绘制前先计算出具体的Q1、Q3和IQR值，并输出到控制台或日志文件中，便于后续分析。

% 计算并显示 IQR 和边界
fprintf('Q1: %.2f\nQ3: %.2f\nIQR: %.2f\nLower Bound: %.2f\nUpper Bound: %.2f\n',...
        Q1, Q3, IQR, lower_bound, upper_bound);

此外，可以通过'labels'参数为不同组别添加标签，增强图表可读性。

五、流程图展示：箱线图须长度设置逻辑

graph TD
    A[开始] --> B{是否使用默认whisker?}
    B -- 是 --> C[调用boxplot(data)]
    B -- 否 --> D[设置whisker参数]
    D --> E{是否需手动指定上下界?}
    E -- 是 --> F[使用bounds参数]
    E -- 否 --> G[仅使用whisker参数]
    F --> H[绘制箱线图]
    G --> H

六、总结建议与最佳实践

场景	推荐方法	适用理由
快速查看数据分布	默认设置	节省时间，通用性强
宽松识别异常值	增大whisker值如2.0	减少误判，适合噪声多的数据集
严格识别异常值	减小whisker值如1.0	提高敏感度，适合质量控制
符合行业标准	使用bounds参数	精确控制上下限，适应法规要求