等价向量组线性相关性传递问题

Question

**问题描述：** 给定两个等价的向量组 $ A $ 和 $ B $，若向量组 $ A $ 线性相关，是否可以推断向量组 $ B $ 也一定线性相关？反之是否成立？试结合向量组等价的定义与线性相关性的性质，分析线性相关性在等价向量组之间的传递性问题，并举例说明其正确性或局限性。