几何重数怎么算？如何确定矩阵特征值的几何重数？

Question

**问题描述：** 在矩阵分析中，特征值的几何重数是指该特征值对应线性无关特征向量的最大个数，即其特征空间的维度。那么，如何计算一个矩阵某个特征值的几何重数？具体来说，给定一个实数特征值后，是否可以通过求解齐次方程 $ (A - \lambda I)x = 0 $ 的解空间维数来确定其几何重数？此外，几何重数与代数重数之间有何关系？是否有可能出现几何重数大于或等于代数重数的情况？