如何进行STM32 ADC非线性校准与曲线拟合？

Question

在使用STM32的ADC模块时，由于制造工艺或外部电路影响，实际采样值常存在非线性误差，导致测量精度下降。如何对STM32 ADC进行非线性校准与曲线拟合，以提升测量精度？这是一个常见且关键的技术问题。具体包括：如何采集多组标准输入与对应ADC输出值？如何选择合适的拟合方法（如最小二乘法、多项式拟合或查表法）？如何将拟合后的校准参数嵌入嵌入式程序并实时修正？这些问题直接影响系统的测量精度和稳定性，是工业控制、传感器采集等应用中必须解决的核心环节。

Answer 1

一、STM32 ADC非线性误差的成因与影响分析

STM32的ADC模块在实际应用中，由于制造工艺的不一致性、温度漂移、参考电压波动以及外部电路（如运放缓冲器、滤波电路）的影响，会导致ADC转换结果出现非线性误差。这种误差表现为在输入电压连续变化时，ADC输出值与理论值之间存在系统性的偏离。非线性误差会显著影响测量精度，尤其在工业控制、精密传感器采集等高精度场合，必须进行校准。

二、标准输入与ADC输出数据采集方法

为了进行非线性校准，首先需要采集一组标准输入电压与对应的ADC输出值。以下是推荐的采集步骤：

1. 使用高精度电压源或参考源（如Agilent 3458A、TI REF50xx系列）作为输入信号源。
2. 将输入电压从0V逐步增加到ADC参考电压（如3.3V），步长建议为参考电压的1/256或更小。
3. 在每个电压点稳定后，采集ADC的输出值，建议进行多次采样取平均以减少噪声影响。
4. 将采集到的数据保存为CSV或Excel格式，用于后续分析和拟合。

输入电压(V)	ADC输出值(12位)
0.000	0
0.013	17
0.026	34
0.039	51
0.052	68
0.065	85
0.078	102
0.091	119
0.104	136
0.117	153

三、拟合方法的选择与实现

根据采集到的数据，可以选择不同的拟合方法进行非线性校准。以下是三种常见方法的对比分析：

• 最小二乘法：适用于线性或低阶非线性关系，计算简单，适合嵌入式系统实时计算。
• 多项式拟合：适用于非线性较强的系统，如二阶、三阶多项式，精度高但计算量较大。
• 查表法：将输入-输出关系以表格形式存储，查表插值，适合非线性不规则的情况，但需要较大内存空间。

graph TD A[输入电压] --> B[ADC采样] B --> C{拟合方法选择} C -->|最小二乘法| D[线性/低阶非线性] C -->|多项式拟合| E[高阶非线性] C -->|查表法| F[复杂非线性]

四、嵌入式程序中校准参数的嵌入与实时修正

完成拟合后，需将拟合参数嵌入STM32程序中，并在每次ADC采样后进行实时修正。以下是实现步骤：

1. 将拟合得到的系数（如多项式系数）以常量数组形式定义在程序中。
2. 在ADC中断服务函数中读取原始值，并调用校准函数进行修正。
3. 校准函数可采用以下方式实现：

// 示例：二阶多项式校准函数
float calibrate_adc(uint16_t raw_value) {
    const float a = 0.000123; // 拟合系数a
    const float b = 1.00456;  // 拟合系数b
    const float c = -0.012;   // 拟合系数c
    return a * raw_value * raw_value + b * raw_value + c;
}

对于查表法，可采用线性插值方式查找对应修正值，适用于非线性变化剧烈的区域。