如何正确使用scipy.stats.spearmanr计算Python中的斯皮尔曼相关系数？

Question

**如何正确使用`scipy.stats.spearmanr`计算Python中的斯皮尔曼相关系数？** 在数据分析中，斯皮尔曼相关系数用于衡量两个变量之间的单调关系强度与方向。在Python中，`scipy.stats.spearmanr`是常用的计算该系数的方法。然而，许多用户在使用过程中容易忽略输入数据的格式要求，导致结果错误。例如，输入数据应为一维或二维数组，且缺失值需提前处理。此外，返回值中包含相关系数和p值，需正确解析。本文将详细介绍`scipy.stats.spearmanr`的使用方法，帮助开发者避免常见错误，确保统计分析的准确性。

Answer 1

如何正确使用 scipy.stats.spearmanr 计算 Python 中的斯皮尔曼相关系数？

在数据分析和统计建模中，斯皮尔曼相关系数（Spearman's rank correlation coefficient）是一种非参数统计方法，用于衡量两个变量之间的单调关系。与皮尔逊相关系数不同，斯皮尔曼相关系数基于变量的秩次（rank）进行计算，因此对数据的分布形态要求较低，适用于非线性或非正态分布的数据。

在 Python 中，scipy.stats.spearmanr 是常用的实现方式。然而，许多开发者在使用过程中因忽视输入格式、缺失值处理、返回值解析等问题导致结果错误。本文将从浅入深、由表及里地解析如何正确使用该函数。

1. 基本使用方法

scipy.stats.spearmanr 函数的基本语法如下：

import scipy.stats as stats

# 示例数据
x = [1, 2, 3, 4, 5]
y = [5, 6, 7, 8, 9]

# 计算斯皮尔曼相关系数
corr, p_value = stats.spearmanr(x, y)

print("Spearman correlation coefficient:", corr)
print("p-value:", p_value)
    

该函数返回两个值：

• corr：斯皮尔曼相关系数，取值范围为 [-1, 1]，其中 1 表示完全正相关，-1 表示完全负相关，0 表示无单调关系。
• p_value：假设检验的 p 值，用于判断相关性是否显著。

2. 输入格式要求

该函数支持一维或二维数组作为输入。如果输入是二维数组，则每一列代表一个变量，每行代表一个观测值。

import numpy as np

# 二维数组示例
data = np.array([
    [1, 2, 3],
    [5, 6, 7]
])

# 计算每列之间的相关性
corr_matrix, p_values = stats.spearmanr(data)

print("Correlation matrix:\n", corr_matrix)
    

输出将是一个相关系数矩阵，其中 corr_matrix[i][j] 表示第 i 列与第 j 列之间的斯皮尔曼相关系数。

3. 缺失值处理

如果数据中存在缺失值（NaN），则必须在调用 spearmanr 之前进行处理。该函数不支持自动跳过 NaN 值。

x = [1, 2, np.nan, 4, 5]
y = [5, 6, 7, np.nan, 9]

# 方法一：删除包含 NaN 的行
from scipy.stats import spearmanr

mask = ~np.isnan(x) & ~np.isnan(y)
x_clean = np.array(x)[mask]
y_clean = np.array(y)[mask]

corr, p_value = spearmanr(x_clean, y_clean)
print("Cleaned correlation:", corr)
    

另一种方式是使用 pandas 预处理数据，再传入 spearmanr。

4. 多变量相关性分析流程图

以下是一个使用 spearmanr 进行多变量相关性分析的流程图：

graph TD
            A[准备数据] --> B{是否存在缺失值?}
            B -->|是| C[处理缺失值]
            C --> D[调用 spearmanr 函数]
            B -->|否| D
            D --> E[获取相关系数矩阵]
            E --> F[解析结果并可视化]

5. 常见错误与解决方案

错误类型	原因	解决方案
ValueError: object too deep for desired array	输入数据维度过高	确保输入为一维或二维数组
NaN encountered in correlation	数据中存在缺失值	提前清理 NaN 值或使用 dropna
Unexpected correlation value	数据未标准化或存在异常值	检查数据分布，考虑数据变换或剔除异常值

6. 进阶技巧与注意事项

对于高维数据集，可以使用 pandas.DataFrame.corr(method='spearman') 方法进行批量相关性分析：

import pandas as pd

df = pd.DataFrame({
    'A': [1, 2, 3, 4, 5],
    'B': [5, 4, 3, 2, 1],
    'C': [2, 4, 6, 8, 10]
})

# 使用 pandas 内置方法计算
spearman_corr = df.corr(method='spearman')
print(spearman_corr)
    

该方法返回的是一个 DataFrame 形式的相关系数矩阵，便于进一步可视化或分析。