【基础】分数计数（求解答）

Question

目标c++：
有n个球队1≤n≤100，编号为1,2,…,n，共进行n场比赛。每场比赛有一个胜队。计分方法如下：
是连胜中的第一次胜利，则本次胜利得1分。
是连胜中的第二次胜利，则本次胜利得2分。
是连胜中的第三次胜利，则本次胜利得3分。
连胜超过三次以上的胜场，每场得3分。
例如n=12，比赛的胜队为1 2 1 1 3 2 1 1 1 1 4 2，计分如下：
队1： 1+1+2+1+2+3+3=13分
队2： 1+1+1=3分
队3： 1分
队4： 1分
其余队为0分。

输入描述：n，x1两个整数，n为球队数，x1为第一次胜队号，第 i 场比赛（i≥2）胜队的编号由以下公式确定： xi=((xi-1×3703+1047) mod n)+1
输出描述：一个整数，即得分最多队的分数。

提示：
来源：2015江苏省青少年信息学奥林匹克竞赛复赛

示例：
输入：
10 5
输出：
3

Answer 1

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根据问题描述，我们需要模拟n场比赛，计算每个球队的得分，并找出得分最高的分数。胜队序列由给定的递推公式生成。

解题思路

1. 初始化一个数组score记录每个球队的总得分，数组streak记录每个球队当前的连胜次数。
2. 根据递推公式生成每场比赛的胜队编号（注意：球队编号从1到n，递推公式中mod n后加1确保范围正确）。
3. 对于每场比赛的胜队：
   • 如果该队上一场也赢了（即连胜次数>=1），则本次得分基于连胜次数计算：
     • 第1次连胜：得1分
     • 第2次连胜：得2分
     • 第3次及以上连胜：得3分
   • 如果该队上一场没赢（即当前连胜次数为0），则本次得1分（开始新的连胜）。
4. 更新该队的连胜次数（加1），并累加得分。
5. 其他球队的连胜次数重置为0（因为他们的连胜被中断）。
6. 最后找出所有球队中的最高得分。

注意：每场比赛后，只有胜队保持连胜，其他球队的连胜都应中断（重置为0）。

代码实现

#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
using namespace std;


int main() {
    int n, x1;
    cin >> n >> x1;
    
    vector<int> score(n + 1, 0);   // 球队得分，索引1~n
    vector<int> streak(n + 1, 0);  // 当前连胜次数，索引1~n
    
    int current_winner = x1;
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        if (i == 1) {
            // 第一场比赛
            current_winner = x1;
        } else {
            // 根据公式计算下一场胜队
            current_winner = ((current_winner * 3703 + 1047) % n) + 1;
        }
        
        // 更新胜队的连胜和得分
        streak[current_winner]++;
        int current_streak = streak[current_winner];
        if (current_streak == 1) {
            score[current_winner] += 1;
        } else if (current_streak == 2) {
            score[current_winner] += 2;
        } else {
            score[current_winner] += 3;
        }
        
        // 其他球队连胜重置为0
        for (int team = 1; team <= n; team++) {
            if (team != current_winner) {
                streak[team] = 0;
            }
        }
    }
    
    int max_score = 0;
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        if (score[i] > max_score) {
            max_score = score[i];
        }
    }
    
    cout << max_score << endl;
    return 0;
}

代码说明

• 使用vector<int> score记录每个球队的总得分，vector<int> streak记录每个球队的当前连胜次数。
• 首场比赛胜队为输入的x1，后续比赛胜队通过递推公式计算。
• 每场比赛后，更新胜队的连胜次数和得分（根据连胜次数决定本次得分）。
• 其他球队的连胜次数重置为0（因为他们的连胜被中断）。
• 最后遍历所有球队，找出最高得分并输出。

此方法正确模拟了比赛过程，并按照规则计算得分，最终输出最高分。