湖科大的停止等待协议信道利用率

Question

一开始有点看不懂湖科大的图，然后自己去画了一下🤔，画着画着去理解了。但是按照我自己去理解的话，我觉得TA应该包含在RTT里呀。有人能给我解答一下为什么总时间里面还要单独再加一个TA吗

Answer 1

上午好☀️☀️☀️️
本答案参考通义千问

你的问题非常有代表性，关于湖科大（湖南科技大学）的停止等待协议中信道利用率的计算，确实容易让人产生疑惑。你提到的“TA”和“RTT”的关系是关键。

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一、什么是 TA 和 RTT？

TA（Transmission Time of the data packet）

• TA 是发送一个数据帧所需的时间。
• 即：数据帧在信道上占用的时间，也就是从开始发送到结束发送所用的时间。
• 公式：TA = L / B，其中 L 是数据帧长度（bit），B 是信道速率（bit/s）。

RTT（Round-Trip Time）

• RTT 是从发送方发送一个数据帧到接收方确认返回的总时间。
• 包括：
  • 发送数据帧的时间（TA）
  • 数据帧在信道上的传播时间（Tp）
  • 确认帧（ACK）的传输时间（TA_ack）
  • 确认帧在信道上的传播时间（Tp_ack）

但通常在简化模型中，我们假设确认帧很小，其传输时间可以忽略不计，所以一般只考虑 2 × Tp（因为数据帧和确认帧都需要传播）。

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二、为什么总时间要加上 TA？

1. TA 是实际用于发送数据的时间

• 在停止等待协议中，发送方必须等收到确认后才能继续发送下一个数据帧。
• 所以，在整个通信周期中，只有 TA 时间是真正用于发送数据，其余时间都是等待或传播时间。

2. 总时间 = TA + RTT

• 这里的 RTT 是指从发送第一个比特到接收到确认的总时间。
• 所以，整个周期的总时间是：

  Total time = TA + RTT

举个例子：

• 假设 TA = 1ms，RTT = 10ms
• 那么一个完整的发送周期需要 1ms（发送） + 10ms（等待确认） = 11ms

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三、信道利用率的计算公式

信道利用率（U）表示的是信道被有效利用的时间占比，公式为：

U = TA / (TA + RTT)

或者更详细一点：

U = TA / (TA + 2 × Tp + TA_ack)

如果忽略 TA_ack（即 ACK 很小），则简化为：

U = TA / (TA + 2 × Tp)

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四、为什么 TA 要单独加在 RTT 之后？

这是因为在停止等待协议中，发送方只能在收到确认后才发送下一个帧，因此：

• TA 是实际发送数据的时间
• RTT 是等待确认的时间

所以，总时间 = TA + RTT 是合理的，因为这两个时间段是顺序发生的，不是并行的。

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五、举个例子帮助理解

假设：

• 数据帧大小：1000 bit
• 信道速率：1 Mbps
• 传播时延：5 ms

那么：

• TA = 1000 / 1,000,000 = 0.001 s = 1 ms
• RTT = 2 × 5 ms = 10 ms

总时间 = TA + RTT = 1 ms + 10 ms = 11 ms

信道利用率 = TA / 总时间 = 1 / 11 ≈ 9.09%

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六、总结

| 概念 | 含义 | 说明 | |------|------|------| | TA | 数据帧的传输时间 | 实际用于发送数据的时间 | | RTT | 往返时间 | 包括传播时间和确认帧的传输时间 | | 总时间 | TA + RTT | 表示一个完整的数据帧发送和确认过程所需时间 | | 信道利用率 | TA / (TA + RTT) | 表示信道被有效使用的时间比例 |

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七、修改后的代码（Python 示例）

如果你想要通过代码来验证这个公式，可以参考以下 Python 示例：

# 定义参数
L = 1000        # 数据帧长度（bit）
B = 1_000_000   # 信道速率（bit/s）
Tp = 0.005      # 单向传播时延（s）

# 计算 TA
TA = L / B

# 计算 RTT
RTT = 2 * Tp

# 计算总时间
total_time = TA + RTT

# 计算信道利用率
utilization = TA / total_time

print(f"TA = {TA} s")
print(f"RTT = {RTT} s")
print(f"总时间 = {total_time} s")
print(f"信道利用率 = {utilization:.4f} 或 {utilization*100:.2f}%")

输出结果：

TA = 0.001 s
RTT = 0.01 s
总时间 = 0.011 s
信道利用率 = 0.0909 或 9.09%

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八、重点总结

✅ TA 是发送数据的实际时间，RTT 是等待确认的时间。 ✅ 总时间 = TA + RTT，是因为这两个时间段是顺序进行的。 ✅ 信道利用率 = TA / (TA + RTT)，体现了信道的效率。

希望这个解释能帮你理清思路！如果有其他问题，欢迎继续提问 😊