Zemax物理光学传播分析中，显示的X坐标范围和显示的Y坐标范围与光束定义中X-宽度和Y-宽度有什么联系呀？

Question

Zemax中X显示的范围和Y坐标显示范围跟光束定义中的采样以及X宽度和Y宽度有什么公式联系吗？，为什么x显示的范围不等于x宽度呀？

Answer 1

晚上好🌙🌙🌙
本答案参考通义千问

在 Zemax 的物理光学传播（Physical Optics Propagation, POP） 分析中，X 坐标范围和 Y 坐标范围 与 光束定义中的 X-宽度 和 Y-宽度 是密切相关的，但它们之间并不是简单的等值关系。理解这两者之间的关系对于正确设置和分析 POP 光束至关重要。

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一、X/Y 显示范围与 X-宽度/Y-宽度的关系

1. 基本概念

• X-宽度 / Y-Width：这是你在光束定义中设定的光束在 X 或 Y 方向上的物理尺寸，单位通常是毫米（mm）。
• X 显示范围 / Y 显示范围：这是在 Zemax 的 POP 图形界面中显示的坐标轴范围，用于展示光束的分布。

2. 关键联系公式

在 POP 中，光束的采样点数（Sample Number） 和 光束的物理宽度（Width） 决定了显示的坐标范围。

公式如下：

$$ \text{显示范围} = \frac{\text{Width}}{\text{Sample Number}} \times (\text{Sample Number} - 1) $$

或者更直观地表达为：

$$ \text{显示范围} = \text{Width} \times \left(1 - \frac{1}{\text{Sample Number}}\right) $$

注意： 这个公式是基于均匀采样的假设，即光束在空间中被均分为 Sample Number 个点。

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二、为什么 X 显示范围不等于 X 宽度？

这是因为 Zemax 的 POP 模块默认使用的是“中心对称”的采样方式，也就是说：

• 光束的中心点位于 (0, 0)；
• 光束在 X 方向上从 -Width/2 到 +Width/2；
• 因此，实际显示的范围是 Width，但因为是离散采样，所以最后一个点不会完全达到 +Width/2，而是略小于这个值。

例如：

• 如果你设置 X-Width = 10 mm，Sample Number = 100
• 那么每个采样点之间的间隔是 10 / 99 ≈ 0.101 mm
• 所以，最后一个点的位置是 +4.95 mm，而不是 +5 mm

因此，显示范围是 Width * (1 - 1/Sample Number)，而不是 Width。

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三、如何控制 X/Y 显示范围？

如果你希望显示范围正好等于 X-Width 或 Y-Width，可以采取以下措施：

✅ 解决方案列表：

1. 调整 Sample Number

   • 增加 Sample Number 可以让显示范围更接近 Width。
   • 例如，将 Sample Number 设置为 1000，那么显示范围会非常接近 Width。

2. 手动设置坐标轴范围

   • 在 Zemax 的 POP 图形界面中，你可以手动调整 X 和 Y 轴的显示范围，使其匹配你定义的 Width。

3. 使用自定义网格（Custom Grid）

   • 在 POP 的“Grid”选项中，可以选择“Custom”，然后输入你希望的 X 和 Y 显示范围，这可以完全控制显示区域。

4. 使用脚本或代码自动计算显示范围

   • 通过 Zemax 的 API（如 ZPL 或 C#）可以动态计算并设置显示范围。

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四、示例：如何计算显示范围？

假设你设置：

• X-Width = 10 mm
• Sample Number = 100

则显示范围为：

$$ \text{显示范围} = 10 \times \left(1 - \frac{1}{100}\right) = 10 \times 0.99 = 9.9 \text{ mm} $$

这意味着，在图形界面中，X 轴的显示范围是从 -4.95 mm 到 +4.95 mm，共 9.9 mm。

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五、修改代码示例（如果使用 ZPL）

如果你在 Zemax 中使用 ZPL 编程来设置 POP 光束，可以这样设置显示范围：

! 设置光束参数
BEAM_WIDTH_X = 10.0
BEAM_WIDTH_Y = 10.0
SAMPLE_X = 100
SAMPLE_Y = 100

! 计算显示范围
DISPLAY_X = BEAM_WIDTH_X * (1 - 1/SAMPLE_X)
DISPLAY_Y = BEAM_WIDTH_Y * (1 - 1/SAMPLE_Y)

! 设置光束
SET_BEAM_WIDTH_X, BEAM_WIDTH_X
SET_BEAM_WIDTH_Y, BEAM_WIDTH_Y
SET_SAMPLE_X, SAMPLE_X
SET_SAMPLE_Y, SAMPLE_Y

! 设置显示范围（可选）
SET_DISPLAY_X_MIN, -DISPLAY_X/2
SET_DISPLAY_X_MAX, DISPLAY_X/2
SET_DISPLAY_Y_MIN, -DISPLAY_Y/2
SET_DISPLAY_Y_MAX, DISPLAY_Y/2

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六、总结

| 项目 | 说明 | |------|------| | X-Width / Y-Width | 光束的物理尺寸 | | 显示范围 | 由 Width * (1 - 1/Sample Number) 决定 | | 为什么显示范围 < 宽度？ | 由于离散采样，最后一个点无法完全到达边缘 | | 如何控制显示范围？ | 调整 Sample Number、手动设置、使用 Custom Grid |

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如需进一步优化 POP 光束的精度或显示效果，可以根据你的具体需求选择合适的采样策略和显示设置。