EViews中格兰杰因果检验如何选择滞后阶数？

Question

在使用EViews进行格兰杰因果检验时，如何合理选择滞后阶数是一个关键问题。滞后阶数过小可能导致残差自相关，影响检验有效性；过大则会减少自由度，降低检验功效。常见做法是参考信息准则（如AIC、SBC）自动筛选最优滞后阶数，但实际操作中用户常困惑于不同准则结果不一致时应如何取舍。此外，VAR模型的稳定性与滞后阶数密切相关，若未通过LR、FPE等联合判断，可能误导因果关系结论。尤其在小样本或非平稳数据下，如何结合序列的协整特性与信息准则综合确定最优滞后阶数，成为EViews应用中的典型技术难题。

Answer 1

一、格兰杰因果检验中滞后阶数选择的基本原理

在使用EViews进行格兰杰因果检验时，核心前提是构建一个合适的向量自回归（VAR）模型。而该模型的性能高度依赖于滞后阶数 \( p \) 的选择。若滞后阶数过小，模型无法充分捕捉变量间的动态关系，导致残差存在自相关，违反经典假设，进而影响F统计量的有效性；反之，若 \( p \) 过大，则会消耗过多自由度，尤其在小样本下显著降低估计精度与检验功效。

• 残差自相关削弱了格兰杰因果检验的可靠性
• 自由度损失影响参数估计稳定性
• 信息准则成为自动化选择的主要工具

二、常用信息准则对比与EViews实现方式

EViews提供多种信息准则用于自动推荐最优滞后阶数，包括AIC（赤池信息准则）、SBC（施瓦茨贝叶斯准则，也称BIC）、HQ（汉南-奎因准则）以及FPE（最终预测误差）。这些准则通过平衡模型拟合优度与复杂度来评估不同滞后阶数的表现。

准则	公式形式	惩罚项强度	样本适应性
AIC	\( -2\log L + 2k/T \)	弱	大样本偏高估
SBC	\( -2\log L + k\log T/T \)	强	一致选择，适合小样本
HQ	\( -2\log L + 2k\log(\log T)/T \)	中等	理论一致性
FPE	\( \frac{T+k}{T-k} \cdot \det(\hat{\Sigma}_u) \)	基于预测误差	适用于多变量系统

' EViews命令示例：生成VAR并查看信息准则
var var01.ls 1 4 y x z
var01.laglen(12,info)

三、当信息准则结果不一致时的决策策略

实践中常出现AIC建议较高阶数（如4），而SBC建议较低阶数（如1或2）的情况。这种分歧源于各准则对“模型简洁性”的权衡差异。对此，应采取以下综合判断流程：

1. 运行 var.laglen 命令获取所有准则推荐值
2. 优先考虑SBC和HQ，因其具有一致性，在大样本下更可靠
3. 若AIC显著高于其他准则，检查是否存在结构突变或外生冲击
4. 结合LM检验判断残差是否仍存在自相关
5. 手动设定多个候选滞后阶数进行稳健性测试

graph TD
    A[开始滞后阶数选择] --> B{运行laglen指令}
    B --> C[记录AIC/SBC/HQ/FPE最小值]
    C --> D{是否存在明显分歧?}
    D -- 是 --> E[以SBC为主，AIC为辅]
    D -- 否 --> F[采纳共同最优阶数]
    E --> G[构建VAR(p)模型]
    F --> G
    G --> H[执行残差自相关LM检验]
    H --> I{残差白噪声?}
    I -- 否 --> J[尝试增加滞后阶数]
    I -- 是 --> K[进入格兰杰因果检验]

四、VAR模型稳定性与协整关系的联合考量

即使选定最优滞后阶数，还需验证VAR系统的稳定性。可通过EViews中的“AR根图”检查所有特征根是否位于单位圆内。此外，在非平稳时间序列中，若变量间存在协整关系，则应在VECM框架下进行格兰杰因果分析，而非直接使用差分后的VAR模型。

具体步骤如下：

• 先对原序列做ADF/KPSS检验确定单整阶数
• 若均为I(1)，执行Johansen协整检验
• 若存在协整，采用VECM进行因果检验
• VECM中的滞后阶数指差分项的阶数，需注意其与水平VAR的关系：\( \text{VECM}(p-1) \leftrightarrow \text{VAR}(p) \)

' 协整检验与VECM构建示例
group g y x z
g.cointreg(1,2,m)  ' Johansen协整检验，滞后1期，趋势假设m
' 若协整成立，建立VECM
var vecm.ecm(1,2) c y x z

五、小样本与高频数据下的特殊处理技巧

对于金融高频数据或宏观经济小样本（T < 50），传统信息准则可能表现不佳。此时可引入Bootstrap方法辅助判断，或采用修正AIC（AICc）增强小样本适应性：

\[ \text{AICc} = \text{AIC} + \frac{2k(k+1)}{T-k-1} \]

此外，还可结合经济理论设定最大合理滞后长度（如季度数据不超过4，月度不超过12），避免纯数据驱动导致过度拟合。EViews虽未内置AICc，但可通过程序脚本自行计算：

' 自定义AICc计算（适用于VAR）
series aicc = @makepage("aicc")
for !p = 1 to 6
   var temp.ls 1 !p y x
   scalar ll = temp.@logl
   scalar k = temp.@ncoef
   scalar T = temp.@regobs
   scalar aicc_val = -2*ll + 2*k + (2*k*(k+1))/(T-k-1)
   aicc(!p) = aicc_val
next