为什么我的未覆盖率后面不是平的呢

Question

我没有编程背景所以不是很懂，想问下大家，我这个是用NSGA2跑的结果，我看别人的结果一般都会在最后变成一条直直的线，但是我的未覆盖率的迭代曲线到后面也一直有波动，这个算是正常的吗，这种结果算表现好的还是不对的呀

Answer 1

上午好☀️☀️☀️️
本答案参考通义千问

你的问题非常常见，尤其是在使用像NSGA-II这样的多目标优化算法时。你提到的“未覆盖率”（可能是指非支配解的覆盖率或Pareto前沿的覆盖范围）在迭代过程中出现波动是正常的，但具体是否表现良好，还需要结合你的问题设置、算法参数、种群大小、收敛情况等综合判断。

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一、为什么未覆盖率曲线会有波动？

1. NSGA-II的随机性

NSGA-II是一种基于遗传算法的多目标优化方法，它依赖于随机选择、交叉和变异操作，因此在每一代中，种群的变化都会受到这些随机因素的影响。这可能导致：

• 某些代数中，新生成的解可能更优，从而增加覆盖率
• 某些代数中，由于变异或交叉失败，导致覆盖率下降

2. 多目标优化的复杂性

在多目标优化中，Pareto前沿是一个复杂的几何结构，尤其是当目标函数之间存在冲突时。这种情况下，算法可能需要较长时间才能稳定地覆盖整个前沿。因此，覆盖率在早期可能会有较大波动，随着迭代次数增加，逐渐趋于稳定。

3. 种群规模与多样性控制

• 如果种群太小，可能无法充分探索解空间，导致覆盖率不稳定。
• 如果多样性控制策略（如拥挤距离）设置不当，也可能导致覆盖率波动。

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二、正常 vs 异常：如何判断？

正常的情况包括：

• 在前几代，覆盖率波动较大是正常的。
• 在后期，如果波动幅度变小，说明算法正在收敛。
• 如果最终覆盖率稳定在一个较高的水平，说明算法运行良好。

异常的情况包括：

• 覆盖率始终没有上升，甚至持续下降 → 可能算法没有正确收敛。
• 覆盖率波动过大且没有趋势 → 可能种群设置不合理或算法参数配置错误。
• 最后几代覆盖率突然下降 → 可能出现了早熟收敛（premature convergence）。

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三、如何改善未覆盖率的稳定性？

如果你希望未覆盖率曲线更平滑、更稳定，可以尝试以下几种方式：

1. 增加种群规模

• 更大的种群有助于提高多样性，减少因随机性带来的波动。
• 例如：将 pop_size 从 50 增加到 100 或 200。

2. 调整交叉和变异概率

• 增加交叉率（Crossover rate）和变异率（Mutation rate）有助于保持种群多样性。
• 例如：将交叉率设为 0.9，变异率为 0.1。

3. 使用更合适的多样性保持机制

• 确保你使用了正确的拥挤距离计算（Crowding Distance）来维护解的分布。
• 如果你使用的是 Python 的 DEAP 库，可以检查 tools.selTournament() 和 cxSimulatedBinaryBounded() 的设置。

4. 增加最大迭代次数

• 有时候，算法还没有完全收敛，所以覆盖率还在变化。
• 尝试将 max_gen 从 100 增加到 200 或 500。

5. 改进初始化种群

• 确保初始种群足够多样化，而不是集中在某个区域。
• 可以通过均匀采样或随机生成初始种群来实现。

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四、示例代码修改（Python + DEAP）

如果你使用的是 DEAP 框架，下面是一个简单的调整示例：

import random
from deap import base, creator, tools

# 初始化
creator.create("FitnessMin", base.Fitness, weights=(-1.0,))
creator.create("Individual", list, fitness=creator.FitnessMin)

toolbox = base.Toolbox()
toolbox.register("attr_float", random.uniform, -10, 10)
toolbox.register("individual", tools.initRepeat, creator.Individual, toolbox.attr_float, n=2)
toolbox.register("population", tools.initRepeat, list, toolbox.individual)

# 定义适应度函数
def eval_func(individual):
    return (individual[0]**2 + individual[1]**2, )

toolbox.register("evaluate", eval_func)
toolbox.register("mate", tools.cxSimulatedBinaryBounded, eta=1.0, low=-10, up=10)
toolbox.register("mutate", tools.mutPolynomialBounded, eta=1.0, low=-10, up=10, indpb=0.1)
toolbox.register("select", tools.selTournament, tournsize=3)

# 设置种群大小和迭代次数
pop_size = 100     # 增加种群大小
max_gen = 200      # 增加最大迭代次数

# 运行算法
for gen in range(max_gen):
    offspring = algorithms.varAnd(pop, toolbox, cxpb=0.9, mutpb=0.1)
    fits = toolbox.map(toolbox.evaluate, offspring)
    # ... 后续流程略

重点提示：
增大 pop_size 和 max_gen 是提升覆盖率稳定性的有效手段，特别是在多目标优化中。

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五、总结

| 项目 | 说明 | |------|------| | 未覆盖率波动是否正常？ | ✅ 是的，这是正常的，尤其在算法初期 | | 如何判断结果好坏？ | 重点关注 最终覆盖率是否稳定，以及 是否接近理论最优解 | | 如何让曲线更平滑？ | 增大种群、增加迭代次数、调整交叉/变异参数、改进多样性控制 |

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如果你愿意提供具体的代码片段或运行结果截图，我可以进一步帮你分析是哪里出了问题或者如何优化。