下午好🌅🌅🌅
本答案参考通义千问
你提到的问题是：在无线传感器网络（WSN）分簇优化算法中，适应度函数设计不合理导致运行后的死亡节点数图像和平均剩余能量图像不平滑。这表明你的适应度函数可能没有正确反映网络的性能指标，或者在优化过程中未能有效平衡能量消耗与节点寿命。
✅ 问题分析
-
适应度函数设计不合理：
- 当前适应度函数
Fval 是对所有节点的 Fval_arr(i) 的均值。 - 但
Fval_arr(i) 中使用了 1/f1，可能导致数值不稳定或极端值影响整体结果。 - 没有考虑分簇结构、簇头选择、通信能耗等关键因素。
-
图像不平滑的原因：
- 适应度函数未合理反映网络状态变化（如节点死亡、能量耗尽）。
- 没有加入平滑机制或动态调整策略。
-
代码中的潜在问题：
Fval_arr 中的 nan 可能造成后续计算错误。f1 = Ei/curr_ave 会导致当 Ei 接近零时出现除以零错误。x1 和 x2 固定为 0.5，缺乏自适应性。
✅ 解决方案
1. 改进适应度函数设计
你需要一个更合理的适应度函数，能够：
- 平衡节点能量分布；
- 减少高能耗节点的负担；
- 考虑簇头选择、簇内距离、通信开销等；
- 增加稳定性和平滑性。
✅ 改进后的适应度函数建议如下：
function Fval = fitness_eval1(Best_pos, nodes, sink, E_vec, K, curr_ave)
Dvecs = nodes - [sink.x, sink.y];
distances = sqrt(sum(Dvecs.^2, 2)); % 节点到基站的距离
dmax = max(distances);
dmin = min(distances);
N = size(nodes, 1);
Fval_arr = nan(N, 1); % 初始化为 NaN
for i = 1:N
if E_vec(i) <= 0
continue; % 跳过已死亡节点
end
Ei = E_vec(i);
f1 = Ei / (curr_ave + 1e-6); % 防止除以零
f2 = (distances(i) - dmin) / (dmax - dmin + 1e-6); % 防止除以零
% 自适应权重：根据当前平均能量调整
w1 = 1 - (Ei / (curr_ave + 1e-6)); % 剩余能量越高，权重越低
w2 = (Ei / (curr_ave + 1e-6)) * 0.5; % 剩余能量越低，权重越高
Fval_arr(i) = w1 * (1 / f1) + w2 * f2;
end
% 过滤掉 NaN 值
valid_indices = ~isnan(Fval_arr);
Fval = mean(Fval_arr(valid_indices));
end
2. 优化目标函数设计
✅ 建议的适应度函数应包含以下要素：
- 能量均衡性：避免某些节点过早死亡；
- 通信成本：减少节点到簇头/基站的距离；
- 负载均衡：确保每个簇头承担的负载相近；
- 稳定性：避免因单个节点失效导致整个系统崩溃。
✅ 示例改进版适应度函数（可选）
function Fval = fitness_eval2(nodes, sink, E_vec, cluster_heads, K, curr_ave)
% 计算每个节点到其簇头的距离
cluster_dist = zeros(size(nodes, 1), 1);
for i = 1:size(nodes, 1)
if ismember(i, cluster_heads)
cluster_dist(i) = 0; % 簇头到自己的距离为0
else
cluster_head = find(cluster_heads == i, 1);
cluster_dist(i) = distance(nodes(i,:), nodes(cluster_head, :));
end
end
% 能量比
f1 = E_vec ./ (curr_ave + 1e-6);
% 距离比
dmax = max(cluster_dist);
dmin = min(cluster_dist);
f2 = (cluster_dist - dmin) / (dmax - dmin + 1e-6);
% 权重自适应
w1 = 1 - (E_vec ./ (curr_ave + 1e-6));
w2 = (E_vec ./ (curr_ave + 1e-6)) * 0.5;
Fval_arr = w1 .* (1 ./ f1) + w2 .* f2;
Fval = mean(Fval_arr(~isnan(Fval_arr)));
end
3. 增加平滑机制（可选）
为了使图像更平滑，可以引入平滑因子或移动平均方法：
% 在每次迭代后保存适应度值，并进行平滑处理
smooth_Fval = smoothdata(Fval_history, 'movmean', 5); % 移动平均窗口大小为5
plot(smooth_Fval);
4. 其他建议
| 项目 | 建议 |
|------|------|
| 能量模型 | 使用更真实的能量模型（如LEACH、HEED等），而非简单剩余能量比 |
| 动态权重 | 根据网络状态动态调整 w1 和 w2 |
| 多目标优化 | 使用 NSGA-II 或 MOEA/D 等多目标优化算法 |
| 可视化调试 | 绘制每代的平均能量、死亡节点数、簇头分布等，辅助调试 |
✅ 总结
重点修改部分：
- 将固定权重
x1=0.5, x2=0.5 改为自适应权重，根据当前节点剩余能量动态调整； - 避免除以零错误，添加小常数
+1e-6； - 加入平滑机制，提升图像稳定性；
- 优化适应度函数设计，使其更贴近实际网络行为。
如果你能提供完整的代码结构或具体优化算法（如 PSO、GA、DE 等），我可以进一步帮你优化整个流程。
