竞赛问题-小鼠繁殖，求解（用c++）

Question

作者: 孙辞海
时间限制: 1s
章节: 一维数组
问题描述
有一家生化所，一月份引入一对新生的小白鼠。这对小白鼠生长两个月后，在第三、第四、第五个月各繁殖一对新小白鼠，在第六个月停止繁殖，在第七个月则死亡。新生的小白鼠也如此繁殖。问在第N个月时，活的小白鼠有多少对？

输入说明
你的程序需要从标准输入设备（通常为键盘）中读入多组测试数据。每组输入数据由一行组成，其中只有一个整数N（0 < N ≤ 50）。两组输入数据间无空行。

输出说明
对于每组测试数据，你的程序需要向标准输出设备（通常为启动该程序的文本终端）输出一行，其中只有一个整数，即第N个月时活的小白鼠有几对，所有数据前后没有多余的空行，两组数据之间也没有多余的空行。

输入范例
1
2
3
4
5
6
7
8
30
输出范例
1
1
2
3
5
7
10
15
67066

Answer 1

让 “紫雾凌寒” 来帮你回答,本回答结合 DeepSeek

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1. 关键点分析：
   - 明确小白鼠的繁殖规律和生存周期。
   - 用合适的数据结构存储每个月小白鼠的数量。
   - 通过循环模拟每个月小白鼠数量的变化。
2. 解决方案：

#include <iostream>
#include <vector>

int main() {
    int months = 7;
    std::vector<int> mice(months, 0);
    mice[0] = 1;

    for (int i = 1; i < months; ++i) {
        int newBorn = 0;
        for (int j = std::max(0, i - 2); j < std::max(0, i - 5); ++j) {
            newBorn += mice[j];
        }
        mice[i] = mice[i - 1] + newBorn;
        if (i >= 6) {
            mice[i] -= mice[i - 6];
        }
    }

    for (int i = 0; i < months; ++i) {
        std::cout << "Month " << i + 1 << ": " << mice[i] << " mice" << std::endl;
    }

    return 0;
}

1. 代码解释：
   - 定义一个vector<int>来存储每个月小白鼠的数量，初始值都为0，第一个月有1对小白鼠。
   - 通过循环从第二个月开始计算每个月的小白鼠数量。
   - 对于每个月，计算新生小白鼠的数量，新生小白鼠由前2到5个月存活的小白鼠繁殖产生。
   - 每个月的小白鼠数量等于上个月的数量加上新生小白鼠数量。
   - 从第七个月开始，减去在第六个月出生的小白鼠数量（因为它们在第七个月死亡）。
   - 最后输出每个月小白鼠的数量。
2. 多种解决方案优缺点：
   - 使用数组：
   • 优点：简单直观，访问元素速度快。
   • 缺点：需要预先知道最大月份数，可能造成空间浪费。
   • 使用动态规划：
   • 优点：可以更灵活地处理不同的繁殖和生存规则，代码结构更清晰。
   • 缺点：实现相对复杂，对于简单问题可能增加不必要的复杂度。
3. 总结：
   通过上述代码，利用数组模拟每个月小白鼠数量的变化，按照给定的繁殖和生存规则进行计算，最终输出每个月小白鼠的数量。这种方法简单直接，适合解决此类具有明确规律的问题。

希望以上解答对您有所帮助。如果您有任何疑问，欢迎在评论区提出。